CIE L*u*v*

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CIE L*u*v*, souvent abrégé CIELUV, est un espace colorimétrique pour les couleurs de lumière défini par la Commission internationale de l'éclairage (CIE) en 1976, en même temps que l'espace colorimétrique CIE L*a*b* pour les couleurs de surface. Il est fondé sur l'espace colorimétrique CIE U'V'W' (1976), lui-même fondé sur l'espace colorimétrique CIE XYZ (1931). Tout comme l'espace colorimétrique CIE L*a*b*, il appartient à la famille des systèmes chromatiques uniformes : c'est un système issu d'une transformation non-linéaire dont l'utilité réside dans une répartition plus uniforme des couleurs par rapport à la perception humaine.

Conversions CIE XYZ vers CIE L*u*v*[modifier | modifier le code]

Il faut d'abord passer par l'espace colorimétrique CIE U'V'W' pour calculer les coordonnées u' et v' :

 u' = {4X \over (X + 15Y + 3Z)} = {4x \over ( -2x + 12y + 3 )},
 v' = {9Y \over (X + 15Y + 3Z)} = {9y \over ( -2x + 12y + 3 )}.

Ensuite, les relations non-linéaires pour L*, la clarté, et u* et v*, caractérisant la chrominance, sont les suivantes[1] :

\displaystyle L^* = 116 f(Y/Y_n) - 16, \mathrm o \mathrm \grave{u}~f(t) = \begin{cases} 
  t^{1/3} & \mbox{si } t > (\frac{6}{29})^3, \\
  \frac13 \left( \frac{29}{6} \right)^2 t + \frac{4}{29} & \mbox{sinon}.
\end{cases}
\displaystyle u^* = 13 L^* ( u' - u_n' ),
\displaystyle v^* = 13 L^* ( v' - v_n' ),

Les quantités u_n', v_n' et Y_n se réfèrent au blanc de référence.

La valeur Y représente la luminance :

\displaystyle Y=L=V'.

Conversions CIE L*u*v* vers CIE XYZ[modifier | modifier le code]

On retrouve d'abord les coordonnées u' et v' dans l'espace colorimétrique CIE U'V'W' :

V' = Y = Y_n \cdot f^{-1}\left(\frac{L^*+16}{116}\right), \mathrm o \mathrm \grave{u}~f^{-1}(t) = \begin{cases} 
  t^3 & \mbox{si } L^* > 8, \\
3\left(\tfrac{6}{29}\right)^2\left(t - \tfrac{4}{29}\right) & \mbox{sinon}.
\end{cases}
u' = \frac {u^*}{13L^*} + u_n^', U'=u' \cdot \frac {V'}{v'}.
v' = \frac {v^*}{13L^*} + v_n^', W'=(1-u'-v') \cdot \frac {V'}{v'}.

Ensuite, on retrouve les coordonnées x et y de l'espace colorimétrique CIE XYZ :

x = \frac{9u'}{6u' - 16v' + 12},
y = \frac{4v'}{6u' - 16v' + 12}.

Enfin, on peut obtenir les composantes X Y et Z :

X=x \cdot \frac Yy,
Z=(1-x-y) \cdot \frac Yy.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Robert Sève, Science de la couleur : Aspects physiques et perceptifs, Marseille, Chalagam,‎ (ISBN 2-9519607-5-1), p. 139-141

Articles connexes[modifier | modifier le code]