CIE LUV

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L'espace CIE LUV (ou CIELUV, ou CIE L*u*v*) est un espace colorimétrique défini par la commission internationale de l'éclairage en 1976. Il est fondé sur le système colorimétrique CIE U'V'W' (1976), lui même fondé sur le système CIE XYZ (1931). Tout comme l'espace CIELAB défini la même année, il appartient à la famille des systèmes chromatiques uniformes : c'est un système issu d'une transformation non-linéaire dont l'utilité réside dans une répartition plus uniforme des couleurs par rapport à la perception humaine.

Conversions CIEXYZ vers CIELUV[modifier | modifier le code]

Il faut d'abord passer par le système CIE U'V'W' pour calculer les coordonnées u' et v' :

 u' = {4X \over (X + 15Y + 3Z)} = {4x \over ( -2x + 12y + 3 )},
 v' = {9Y \over (X + 15Y + 3Z)} = {9y \over ( -2x + 12y + 3 )}.

Ensuite, les relations non-linéaires pour L*, la clarté, et u* et v*, caractérisant la chrominance, sont les suivantes[1] :

\displaystyle L^* = 116 f(Y/Y_n) - 16, \mathrm o \mathrm \grave{u}~f(t) = \begin{cases} 
  t^{1/3} & \mbox{si } t > (\frac{6}{29})^3, \\
  \frac13 \left( \frac{29}{6} \right)^2 t + \frac{4}{29} & \mbox{sinon}.
\end{cases}
\displaystyle u^* = 13 L^* ( u' - u_n' ),
\displaystyle v^* = 13 L^* ( v' - v_n' ),

Les quantités u_n', v_n' et Y_n se réfèrent au blanc de référence.

La valeur Y représente la luminance :

\displaystyle Y=L=V'.

Conversions CIELUV vers CIEXYZ[modifier | modifier le code]

On retrouve d'abord les coordonnées u' et v' dans le système CIE U'V'W' :

V' = Y = Y_n \cdot f^{-1}\left(\frac{L^*+16}{116}\right), \mathrm o \mathrm \grave{u}~f^{-1}(t) = \begin{cases} 
  t^3 & \mbox{si } L^* > 8, \\
3\left(\tfrac{6}{29}\right)^2\left(t - \tfrac{4}{29}\right) & \mbox{sinon}.
\end{cases}
u' = \frac {u^*}{13L^*} + u_n, U'=u' \cdot \frac {V'}{v'}.
v' = \frac {v^*}{13L^*} + v_n, W'=(1-u'-v') \cdot \frac {V'}{v'}.

Ensuite, on retrouve les coordonnées x et y du système CIE XYZ :

x = \frac{9u'}{6u' - 16v' + 12},
y = \frac{4v'}{6u' - 16v' + 12}.

Enfin, on peut obtenir les composantes X Y et Z :

X=x \cdot \frac Yy,
Z=(1-x-y) \cdot \frac Yy.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Robert Sève, Science de la couleur : Aspects physiques et perceptifs, Marseille, Chalagam,‎ 2009 (ISBN 2-9519607-5-1), p. 139

Voir aussi[modifier | modifier le code]