Brook Taylor

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Brook Taylor
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Brook Taylor

Naissance
Edmonton (Angleterre)
Décès (à 46 ans)
Londres (Angleterre)
Nationalité Drapeau de l'Angleterre Anglais
Domaines Mathématiques
Institutions St John's College
Diplôme St John's College
Renommé pour Théorème de Taylor
Série de Taylor
Développement de Taylor

Brook Taylor est un homme de science anglais, né à Edmonton, aujourd'hui un quartier de Londres, le , et mort à Londres le . Principalement connu comme mathématicien, il s'intéressa aussi à la musique, à la peinture et à la religion.

Biographie[modifier | modifier le code]

Brook Taylor fut un élève du St. John's College de Cambridge. En 1712, il fut admis à la Royal Society. Il était alors peu connu et son élection fut basée sur le jugement de ses maîtres John Machin et de John Keill. Par exemple Taylor écrivit à Machin en 1712 pour lui fournir la solution d'un problème concernant la deuxième loi de Kepler sur les mouvements des planètes. En 1712 également, il fit partie d'un comité pour départager Newton et Leibniz.

En 1714, Taylor fut élu secrétaire de la Royal Society, et il y resta du au , lorsqu'il dut démissionner pour raisons de santé et par manque de motivation. La période où il fut secrétaire de la Royal Society fut celle de sa vie où il fut le plus productif en mathématiques. En 1715 il publia Methodus incrementorum directa et inversa et Linear Perspective, ouvrages très importants pour l'histoire des mathématiques. Deux secondes éditions furent publiées, respectivement en 1717 et en 1719. Dans ces deux ouvrages les mathématiques croisent l'intérêt que Taylor avait eu pour les arts dans sa jeunesse : non seulement la peinture, dans Linear Perspective, mais aussi la musique, dans le problème des cordes vibrantes, abordé dans Methodus.

Taylor peint par Louis Goupy en 1720

Taylor fit de nombreux séjours en France. C'était d'une part à la suite de problèmes de santé et d'autre part pour rendre visite à des amis. Il rencontra Pierre Rémond de Montmort et correspondit avec lui sur différents sujets de mathématiques après son retour. Ils discutèrent en particulier des séries infinies et de probabilités. Taylor correspondit aussi avec Abraham de Moivre sur les probabilités. À cette époque les trois eurent une correspondance suivie.

Il ajouta aux mathématiques une nouvelle branche appelée « calcul de différences finies », inventa l'intégration par parties, et découvrit les séries appelées « développements de Taylor ». Ses idées furent publiées dans son livre de 1715, Methodus incrementorum directa et inversa. La première mention par Taylor de ce qui est appelé aujourd'hui théorème de Taylor apparaît dans une lettre que ce dernier écrivit à Machin le . Dans cette lettre, Taylor explique clairement d'où lui est venue cette idée, c'est-à-dire d'un commentaire que fit Machin au Child's Coffeehouse, utilisant les « séries de Sir Isaac Newton » pour résoudre un problème de Kepler, et utilisant également « les méthodes du Dr Halley pour extraire les racines » d'équations polynomiales. La publication de 1715 donne deux versions du « théorème de Taylor ». Dans la première version, le théorème apparaît dans la Proposition 11 qui est une généralisation des méthodes de Halley d'approximation de racines de l'équation de Kepler, ce qui allait bientôt devenir une conséquence des séries de Bernoulli. C'est cette version qui a été inspirée par les conversations du Coffeehouse décrites précédemment. Dans la seconde version se trouve le Corollaire 2 de la Proposition 7 et qui est une méthode pour trouver davantage de solutions des équations fluxionnelles dans les séries infinies. Taylor était le premier à découvrir ce résultat.

En plus de Taylor, James Gregory, Newton, Leibniz, Johann Bernoulli et de Moivre ont découvert indépendamment une variante du théorème qui porte aujourd'hui le nom de Taylor. Son importance ne fut pas perçue avant 1772, quand Lagrange y vit le principe de base du calcul différentiel[1]. Le terme « série de Taylor » semble avoir été utilisé pour la première fois par L'Huilier en 1786. Taylor présenta aussi les principes de base de la perspective dans Linear Prospect (1715). Il y eut une seconde édition, New principles of linear perspective.

Hommage[modifier | modifier le code]

Taylor[2], cratère lunaire, a été nommé ainsi en l'honneur de Brook Taylor.

Œuvres[modifier | modifier le code]

Methodus incrementorum directa et inversa, 1715

Ouvrages[modifier | modifier le code]

Articles choisis[modifier | modifier le code]

Annexes[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • Kirsti Andersen, Brook Taylor's work on linear perspective : a study of Taylor's role in the history of perspective geometry ; including facsimiles of Taylor's two books on perspective, New York, Springer, 1992 (ISBN 0387974865)
  • Lenore Feigenbaum, « Brook Taylor and the method of increments », Archive for history of exact sciences, vol. 34,‎ , p. 1–140 (DOI 10.1007/BF00329903)[5]

Iconographie[modifier | modifier le code]

  • Portrait, aquarelle et gouache, probablement par Louis Goupy (1674–1747), 98 mm × 76 mm, National Portrait Gallery[6]
  • Peinture de John Closterman (en), 1 898 mm × 2 718 mm : Taylor, à l'âge de 12 ans environ, avec ses frères et ses sœurs à la maison familiale de Bifrons, Beningbrough Hall[7]
  • Portrait, à la Royal Society ; ce portrait pourrait provenir de l'atelier de Hans Hysing (1678–1752 ou 1753)[8]
    • Gravure par Richard Earlom (1743–1822) en mezzotinto, d'après le portrait précédent, publiée en 1793[9]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Notes[modifier | modifier le code]

  1. « [L]e principal fondement du calcul différentiel, dégagé de toute considération d'infiniment petits ou de limites ». Cité d'après François-Joseph Fétis, (Biographie universelle… sur Google Livres, vol. 8, p. 337), qui donne comme source le Journal de l'École polytechnique, vol. 9, p. 5
  2. cratère lunaire Taylor
  3. Aussi : Dr. Brook Taylor's principles of linear perspective, or, The art of representing justly all manner of objects as they appear to the eye in all situations sur Google Livres, nouvelle édition, avec clarifications, de Joseph Jopling, chez M. Taylor, 1835
  4. Il s'agit de Patrick Murdoch et d'une traduction partielle de son ouvrage Newtoni genezis curvarum per umbras seu perspectivae universalis elementa exemplis conisectionum & linearum tertii ordinis illustrata. (L'orthographe originelle telle qu'elle apparaît dans la traduction, p. xxviii, a été préservée.) Le lieu de publication est Lyon, non Amsterdam (Joseph-Marie Quérard, « Murdoch (Patrice) », dans La France littéraire, ou Dictionnaire…, vol. 6, p. 365) ; le traducteur est Antoine Rivoire (1709-1789) — non « Rivière » comme l'écrit Quérard (Fiche du SUDOC).
  5. Lenore Feigenbaum est une spécialiste de Taylor.
  6. Page web du musée consacrée à l’œuvre
  7. The Children of John Taylor of Bifrons Park
  8. Reproduction, site de la Royal Society
  9. http://www.npg.org.uk/collections/search/portrait/mw40921/Brook-Taylor?LinkID=mp04424&role=sit&rNo=2

Liens externes[modifier | modifier le code]