Bimodule

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En algèbre linéaire, un --bimodule est[1] un ensemble muni à la fois d'une structure de module à gauche sur un anneau et d'une structure de module à droite sur un anneau , ces deux structures possédant la même addition et vérifiant :

.
Exemples
  • Tout A-module à droite est aussi un -A-bimodule.
  • A est un A-A bimodule[1].
  • Si A est commutatif, tout A-module peut être vu comme un A-A bimodule.

Référence[modifier | modifier le code]

  1. a et b (en) N. Bourbaki, Algèbre, chapitres 1 à 3 (lire en ligne), chap. II, § 1.14 (« Multimodules »).