Art fractal

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Des motifs géométriques musulmans tels que celui-ci pourraient avoir préfigurés l'art fractal, comme sur le dôme principal de la Mosquée Selimiye à Edirne, en Turquie, avec des motifs autosimilaires.
Une image fractale générée avec Electric Sheep

L'art fractal est une forme d'art algorithmique qui consiste à produire des images, des animations et même des musiques à partir d'objets fractales. L'art fractal s'est développé à partir du milieu des années 1980[1].

C'est un genre d'Art numérique. L'ensemble de Julia et l'ensemble de Mandelbrot peuvent être considérées comme les icônes de l'art fractal[2].

L'art fractal est rarement dessiné ou peint à la main, mais plutôt créé à l'aide d'ordinateurs, lesquels sont en effet capables de calculer des fonctions fractales et d'engendrer des images à partir de ces dernières. C'est d'ailleurs l'apparition des ordinateurs qui a permit le développement de cet art, car il demande des forces de calcul puissantes[3].

Les programmes générateurs d'images fractales fonctionnent habituellement en trois étapes : le réglage des paramètres qui encadrent la génération de l'image, l'exécution des calculs et enfin l'application des résultats à un plan pour générer une image. Pour une animation, l'opération devra être répétée pour chaque image générée. Dans certains cas, d'autres logiciels graphiques sont ensuite utilisés pour modifier l'image produite : c'est la postproduction. Des images non-fractales peuvent aussi être intégrées à l'œuvre[4].

Les fractales sont générées en utilisant la méthode itérative pour résoudre des équation non-linéaires ou des équations polynomiales.

Types[modifier | modifier le code]

Les fractales apparentées à l'art fractal peuvent être divisés en différents groupes, ou catégories :

L'expressionnisme fractale est un terme utilisé pour différencier l'art fractale de l'art visuel traditionnel qui incorpore des éléments fractales comme des autosimilarités. Un exemple d’expressionnisme fractale est les motifs de gouttes de Jackson Pollock. Ils ont été analysés et ils contiennent une dimension fractale qu'on a attribué à sa technique[7].

Techniques[modifier | modifier le code]

Toutes sortes de fractales ont été utilisées comme base pour l'art numérique. Des images colorées en haute qualité graphique sont devenues de plus en plus accessibles dans les laboratoires de recherche scientifique dans les années 1980. Des formes d'art scientifique, comme l'art fractale, se sont développées séparément de la culture dominante[8]. En commençant par des images montrant les détails de fractales bidimensionnelles comme l'ensemble de Mandelbrot, les fractales ont trouvés des applications artistiques dans de nombreux domaines, aussi variés de la génération de texture, la simulation de pousse de plante et la génération de paysages.

Les fractales sont parfois combinés avec des algorithmes évolutionnistes, soit en choisissant itérativement des spécimens jugés beaux dans un ensemble de variation aléatoire d'une œuvre fractale et en produisant ensemble de nouvelles variations, pour éviter d'obtenir des résultats incertains ou peu satisfaisants, ou collectivement, comme dans le projet Electric Sheep, où les gens utilisent des flammes fractales réalisées grâce au calcul distribué comme écran de veille. Ils peuvent ensuite "noter" les flammes fractales qu'ils voient et ces notes influencent le serveur qui adapte l'algorithme pour réduire les chances d'obtenir des flammes fractales jugées indésirables et augmenter les chances d'obtenir des flammes fractales désirables. Ce projet est donc une œuvre d'art générée par ordinateur et créé par une communauté entière.

Beaucoup d'images fractales sont admirées pour l'harmonie que les gens y perçoivent. Ce résultat est souvent réussit grâce aux motifs émergeant de l'équilibre entre ordre et chaos. Des qualités similaires ont été décrites dans les peintures chinoises et les Penjings[9].

Les programmes pour réaliser des fractales utilisés dans l'art fractal incluent Ultra FractalApophysisBryce et Sterling. Fractint fut le premier programme de génération de fractales largement utilisé.

Paysages[modifier | modifier le code]

Article principal : Terrain fractal.

La première image fractale destinée à être une œuvre d'art fut probablement la couverture de Scientific American en Août 1985. Cette image montrait un paysage formé de la fonction potentielle du domaine hors de l'ensemble de Mandelbrot habituel. Néanmoins, comme la fonction potentielle croît rapidement près de la limite de l'ensemble de Mandelbrot, il fut nécessaire pour le créateur de laisser le paysage grandir vers le bas, pour qu'il semble que l'ensemble est un plateau au sommet d'une montagne avec des flancs abrupts. La même technique fut utilisée un ans plus tard dans The Beauty of Fractals de Heinz-Otto Peitgen et Michael M. Richter. Ils fournirent une formule pour estimer la distance d'un point hors de l'ensemble de Mandelbrot à la limite de l'ensemble de Mandelbrot (et une formule similaire pour l'ensemble de Julia). Des paysages peuvent, par exemple être formés par la fonction distance d'une famille d'itérations de la forme .

Artistes[modifier | modifier le code]

Un paysage 3D généré avec Terragen, utilisant l'ensemble de Mandelbrot.

L'artiste britannique William Latham a utilisé la géométrie fractale et d'autre graphiques générés par ordinateurs dans ses travaux[10]. Greg Sams a utilisé des images fractales dans des cartes postales, des T-shirts et des textiles. L'américain Vicky Brago-Mitchell a créé des œuvres d'art fractal qui sont apparues dans des expositions et sur des couvertures de magasines. Scott Draves est crédité pour avoir inventé les flammes fractales. Carlos Ginzburg a exploré l'art fractal et développé un concept appelé "homo fractalus" qui est basé sur l'idée que l'humain est la fractale ultime[11]. Jean-Claude Meynard [12], signataire avec Carlos Ginsburg du " Manifeste Fractaliste" publié par la revue Art Press en 1997, utilise la géométrie fractale pour explorer la complexité des univers proliférants et labyrinthiques, à travers des œuvres picturales, sculpturales et numériques. Le néo-zélandais Merrin Parkers est spécialisé dans l'art fractal[13]. Kerry Mitchell a écrit un "Manifeste de l'Art Fractal", déclarant que [14]

« L'Art Fractal est un sous-groupe de l'art visuel bidimensionnel et est similaire en beaucoup d'aspects à la photographie, une autre forme d'art qui a été accueillie avec beaucoup de scepticisme à ses débuts. Les images fractales sont la plupart du temps imprimées, ce qui amène l'artiste fractal au même niveau que les peintres, les photographes et les graveurs. Les fractales existent nativement en temps qu'images électroniques. C'est un format que les artistes visuels traditionnels embrassent de plus en plus, ce qui les amènent vers le monde digital de l'art fractal. Générer des fractales peut aussi être une tentative artistique, une recherche mathématique, ou juste une distraction reposante.Néanmoins, l'Art Fractal est clairement différent des autres activités digitales de part ce qu'il est, et de part ce qu'il n'est pas. »[15]

Selon Mitchell, l'art fractal n'est pas un art seulement automatisé par ordinateur, qui manque de règle, imprévisible ou quelque chose que n'importe qui qui accède à un ordinateur peut faire bien. Mais il considère l'art fractal comme expressif, créatif, et demandant une entrée, un effort et une intelligence. Mais plus important : "l'art fractal est simplement ce qui est créé par les Artistes Fractals : de l'ART."[15]

Expositions[modifier | modifier le code]

Exposition d'art fractal de l'artiste Medge Olivares à White Space

Des œuvres d'Art fractal ont été exposées dans des galeries d'art internationales majeures[16]. Une des première exposition d'Art fractal fut "Map Art", une exposition itinérante montrant les travaux de chercheurs de l'Université de Brême[17]. Les mathématiciens Heinz-Otto Peitgen et Michael M. Richter ont ainsi découvert que le publique non seulement trouvait les images plaisantes d'un point de vue esthétique, mais voulait aussi comprendre le contexte scientifique de ces images.

En 1989, les fractales furent une partie du sujet d'une exposition artistique appelée Strange Attractors: Signs of Chaos au New Museum of Contemporary Art[8]. L'exposition fut constituée de photographies, d'installations et de sculptures conçues pour amener plus de discussions scientifiques autour de ce champ qui avait déjà capté l'attention du public grâce à ses images informatiques complexes et pleines de couleurs.

Les ensembles de fractales[modifier | modifier le code]

Ces fractales sont obtenues par itération d'une fonction simple.

Les systèmes de fonctions itérées[modifier | modifier le code]

Les fractales du système de Lindenmayer[modifier | modifier le code]

Autres fractales[modifier | modifier le code]

Article connexe[modifier | modifier le code]

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Références[modifier | modifier le code]

  1. (en) Carl Bovill, Fractal geometry in architecture and design, Boston, Birkhauser, , 153 p. (ISBN 0-8176-3795-8, lire en ligne)
  2. (en) Edward B. Burger; Michael P. Starbird, The heart of mathematics: an invitation to effective thinking, Springer, , 475 p. (ISBN 1-931914-41-9, lire en ligne)
  3. (en) Steven R. Holtzman, Digital Mantras: The languages of abstract and virtual worlds, MIT Press, , 241 p. (ISBN 0-262-58143-4, lire en ligne)
  4. (en) Elysia Conner, « Meet Reginald Atkins, mathematical artist », CasperJournal.com,‎ (lire en ligne)
  5. (en) « Quaternion Julia Fractals », sur http://paulbourke.net/,‎
  6. (en) « Fractal Art FAQ », sur www.fractalus.com
  7. (en) Péter Érdi, Complexity explained, Springer, , 214 p. (ISBN 3-540-35777-7, lire en ligne)
  8. a et b (en) Simon Penny, Critical issues in electronic media, State University of New York Press, (ISBN 0-7914-2317-4, lire en ligne), p 81–82
  9. (en) Hongyu Wang, Chaos, complexity, curriculum and culture, New York, Peter Lang Publishing, , 301 p. (ISBN 978-0-8204-6780-1, lire en ligne), p. Chinese aesthetics, Fractals and the Tao of Curriculum
  10. (en) John Briggs, Fractals: The Patterns of Chaos, Londres, Thames and Hudson, (ISBN 0-500-27693-5), p. 169
  11. (en) « Carlos Ginzburg », Leonardo, International Society for the Arts, Sciences and Technology,‎
  12. « Art Fractal - Musée d'Evreux - Dossier pédagogique »
  13. (en) William Joseph Jackson, Heaven's fractal net: retrieving lost visions in the humanities, Volume 1, Indiana University Press, (ISBN 0-253-21620-6, lire en ligne), p. 116
  14. (en) Mitchell, Kerry, « The Fractal Art Manifesto » (consulté le 28 décembre 2015)
  15. a et b (en) Kerry Mitchell, The Fractal Art Manifesto
  16. (en) John D. Barrow, The artful universe expanded, Oxford University Press, , 69 p. (ISBN 0-19-280569-X, lire en ligne)
  17. (en) George Robertson, FutureNatural, Londres, Routledge, , 220–221 p. (ISBN 0-415-07013-9, lire en ligne)