Amigo (jeu)

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Amigo est un jeu de hasard de La Française des jeux accessible, d'abord en octobre 2010 sous la forme d'une version "test" dans certaines régions de France, puis depuis juin 2013 dans toutes les régions de France [1]. Depuis 2013, il est le successeur du Rapido.

Règles[2][modifier | modifier le code]

Pour jouer 1 grille à Amigo, le joueur doit cocher 7 numéros parmi 28. À chaque tirage, 12 numéros sont tirés au sort parmi les 28 : 7 numéros dits "bleus" et 5 numéros dits "bonus".

Un grille est gagnante lorsque 4 numéros (au moins) de la grille sont parmi des 12 numéros tirés au sort (bleus ou bonus). Les gains sont variables selon que les bons numéros de la grille sont bleus ou bonus. Par exemple, pour une mise de 2 euros et avec 5 bons numéros sur 12, le joueur gagne 3 euros si 3 des bons numéros sont bleus et les 2 autres sont des numéros bonus, 8 euros s’il s’agit de 4 numéros bleus et 1 numéro bonus, ou encore 40 euros si les 5 bons numéros sont des numéros bleus.

Le gain maximal pour une mise de 2€ est de 25 000€.

Probabilités et espérance de gain[modifier | modifier le code]

Tableau des bulletins perdants et gagnants, avec leurs probabilités[modifier | modifier le code]

Bulletins perdants et gagnants, et leurs probabilités[3]
Total bons N° N° BLEUS gagnants N° BONUS gagnants Probabilité en % Probabilité : 1 chance sur Gains pour une mise par tirage de 2€
7 7 0 0,00008% 1 184 040 25 000€
7 6 1 0,00296% 33 829,71 600€
7 5 2 0,01774% 5 638,29 140€
7 4 3 0,02956% 3 382,97 105€
7 3 4 0,01478% 6 765,94 100€
7 2 5 0,00177% 56 382,86 100€
6 6 0 0,00946% 10 571,79 500€
6 5 1 0,14189% 704,79 55€
6 4 2 0,47296% 211,44 20€
6 3 3 0,47296% 211,44 15€
6 2 4 0,14189% 704,79 15€
6 1 5 0,00946% 10 571,79 15€
5 5 0 0,21283% 469,86 40€
5 4 1 1,77359% 56,38 8€
5 3 2 3,54718% 28,19 3€
5 2 3 2,12831% 46,99 3€
5 1 4 0,35472% 281,91 3€
5 0 5 0,01013% 9 867,00 3€
4 4 0 1,65535% 60,41 5€
4 3 1 8,27675% 12,08 2€
4 2 2 9,93210% 10,07 2€
4 1 3 3,31070% 30,21 2€
4 0 4 0,23648% 422,87 2€
3 3 0 5,37989% 18,59 0€
3 2 1 16,13966% 6,20 0€
3 1 2 10,75977% 9,29 0€
3 0 3 1,53711% 65,06 0€
2 2 0 7,74704% 12,91 0€
2 1 1 12,91173% 7,74 0€
2 0 2 3,68906% 27,11 0€
1 1 0 4,73430% 21,12 0€
1 0 1 3,38164% 29,57 0€
0 0 0 0,96618% 103,50 0€

Tableau synthétique des bulletins perdants et gagnants, avec leurs probabilités[modifier | modifier le code]

Bulletins perdants et gagnants, et leurs probabilités[4]
Probabilité, en %
Bulletin gagnant, le joueur gagne plus de 4 fois sa mise 1,5 %
Bulletin gagnant, le joueur gagne 4 fois sa mise 1,8 %
Bulletin gagnant, le joueur gagne 2,5 fois sa mise 1,7 %
Bulletin gagnant, le joueur gagne 1,5 fois sa mise 6,0 %
Bulletin gagnant, le joueur récupère sa mise 21,8 %
Bulletin perdant à 1 numéro près (3 bons numéros parmi les 12 numéros bleus et bonus) 33,8 %
Autre bulletin perdant 33,4 %

Espérance de gain[modifier | modifier le code]

L'espérance de gain de l'Amigo est de -0,65€ pour une mise de deux euros[5].

En d'autres termes, sur le long terme, les gains du joueur sont à peu près égaux aux 2/3 de ce qu'il a dépensé en mises.[réf. nécessaire][6]

Probabilité de toucher le gain maximal[modifier | modifier le code]

La probabilité de toucher le gain maximal (25 000€ pour 2€) est très faible : environ 1 chance sur 1,2 million.

Un joueur qui jouerait 100 000 bulletins à 2€ aurait une probabilité de 8,1% de toucher le gain maximal, soit environ 1 chance sur 12[7].

Comparaison de l'Amigo et du Rapido[modifier | modifier le code]

Comme pour le Rapido, il est fréquent que le joueur gagne à Amigo de petits montants (environ 1 fois sur 3, il gagne entre 1 fois et 4 fois sa mise) ou qu'il perde à 1 numéro près (environ 1 fois sur 3 également). Certains joueurs peuvent donc avoir l'illusion fréquente que "je n'étais pas loin...".

Les espérances de gain des deux jeux sont quasiment identiques : sur le long terme, le joueur perd en moyenne 1/3 de ses mises.

Les tirages de l'Amigo sont deux fois moins fréquents que ceux du Rapido (une fois toutes les 5 minutes, contre une fois toutes les 2 minutes 1/2 pour le Rapido). En contrepartie, la mise minimale de l'Amigo (2€) est double de celle du Rapido (1€)[8].

Annexes[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. http://www.20minutes.fr/societe/1176475-20130619-jeu-tirage-rapido-totalement-supprime-debut-2014
  2. Réglement du jeu : https://media.fdj.fr/generated/media/JEUX/reglement_amigo_pdv.pdf
  3. La formule de calcul de la probabilité est la suivante : COMBIN(7;a)*COMBIN(5;b)*COMBIN(28-12;7-a-b)/COMBIN(28;7) où a est le nombre de bons numéros bleus, b le nombre de bons numéros bonus et COMBIN est la fonction combinaison avec COMBIN(n;p) valant n!/p!(n-p)!. Voir aussi le règlement du jeu, article 8, pour la partie haute du tableau.
  4. Se déduit du tableau précédent.
  5. Somme des produits termes à termes des gains par les probabilités, moins 2€.
  6. l'espérance négative ne correspondrait-elle pas plutôt à une probabilité de perte régulière ?
  7. Le calcul s'effectue en utilisant une loi binomiale de paramètres n=100000 et p=1/1184040.
  8. Voir le règlement du jeu.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]