666 (nombre)

Cet article concerne le nombre 666. Pour l'année, voir 666. Pour les autres significations, voir 666 (homonymie).

665 — 666 — 667
Cardinal	six cent soixante-six
Ordinal	six cent soixante-sixième 666e
Préfixe grec	Hexakosioihexekontahexa-
Préfixe latin	Sescentisexagintasex-
Adverbe	Six cent soixante-sixièmement
Propriétés
Facteurs premiers	2×32×37
Diviseurs	1, 2, 3, 6, 9, 18, 37, 74, 111, 222, 333, 666
Autres numérations
Numération romaine	DCLXVI
Système binaire	1010011010
Système octal	1232
Système duodécimal	476
Système hexadécimal	29A

666 (six cent soixante-six) est l'entier naturel qui suit 665 et qui précède 667.

En mathématiques

Six cent soixante-six est :

• le 36^e nombre triangulaire :$1+2+3+\dots +35+36={\binom {37}{2}}={\frac {36\times 37}{2}}=666$ou encore, en remarquant que 36 = 6 × 6 :${\sum _{i=1}^{6\times 6}}i=666$ ;
• la somme des carrés des 7 premiers nombres premiers :

  2² + 3² + 5² + 7² + 11² + 13² + 17² = 666 ;

• un nombre de Smith : la somme de ses chiffres décimaux (6 + 6 + 6 = 18) est égale à la somme des chiffres décimaux de sa décomposition en produit de facteurs premiers (666 = 2 × 3 × 3 × 37, ce qui donne : 2 + 3 + 3 + (3 + 7) = 18).

• sin(666°) = cos(216°) = ${\frac {1}{4}}\left(-1-{\sqrt {5}}\right)$ est l'opposé de la moitié du nombre d'or, et 216 = 6 × 6 × 6.
• En remarquant que 36 est la somme des nombres de 1 à 8 :${\sum _{i=1}^{\sum \limits _{k=1}^{8}k}}i=666$.
• $666={\frac {36\times 37}{2}}=18\times 37$ donc $37={\frac {6\times 111}{6\times 3}}={\frac {111}{3}}$.
• Prenons maintenant six fois le chiffre six, et divisons-le par $6\times 3^{2}$ :

  ${\frac {666666}{6\times 3^{2}}}={\frac {111111}{3^{2}}}={\frac {111\times 1001}{3^{2}}}={\frac {37\times 1001}{3}}={\frac {37037}{3}}=12345{,}6666666666\dots$.

Conversions d'unités

Un hectare chinois (1 MU) = 666,6...6 mètres carrés.

Numération romaine

En numération romaine, 666 s'écrit : DCLXVI. Soit tous les chiffres romains (hormis M) en ordre décroissant.

Cette écriture peut être mémorisée comme l'acronyme latin « Domitianus Caesar Legatos Xti Violenter Interfecit », qui peut être traduit par « L'empereur Domitien a occis violemment les envoyés du Christ ». Domitien fut en effet un empereur romain du I^er siècle qui ordonna une cruelle répression contre les chrétiens.

Religion, ésotérisme

• Le nombre 666 est, selon certains manuscrits de l'Apocalypse (Bible, Nouveau Testament), le « Nombre de la Bête ».
• 666 est aussi dans la Bible (Ancien Testament) le nombre de talents d'or qui revenait chaque année au roi Salomon (Livre des rois I 10-14).

Titres d'œuvres d'art ou de groupe d'artistes

• Bande dessinée :
  • 666
  • 666 Satan
• Œuvres musicales :
  • 666 (groupe de musiciens allemands)
  • The Number of the Beast (album du groupe Iron Maiden)
  • 666 (album du groupe les Aphrodite's Child)
  • 666.667 Club (album du groupe Noir Désir)
• Radio :
  • Radio666 est le nom d'une radio associative d’Hérouville-Saint-Clair dans le Calvados

Voir aussi

Article connexe

L'hexakosioihexekontahexaphobie est la peur du nombre 666.

Lien externe

(en) Eric W. Weisstein, « Beast Number », sur MathWorld