État cohérent

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher
image illustrant la physique quantique
Cet article est une ébauche concernant la physique quantique.

Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants.

Un oscillateur harmonique classique (A et B) et en mécanique quantique (C à H). Les figures C à H représentent les solutions de l'équation de Schrödinger pour un même potentiel. L'axe horizontal est la position, et l'axe vertical la partie réelle (en bleu) et imaginaire (en rouge) de la fonction d'onde. (C,D,E,F) sont les états stationnaires (états propres d'énergie), et (G,H) non stationnaires. H est un état cohérent, similaire dans son comportement à B

.

En mécanique quantique, un état cohérent est un état quantique d'un oscillateur harmonique quantique dont le comportement ressemble à celui d'un oscillateur harmonique classique. Les états cohérents ont été utilisés pour décrire les états de la lumière des lasers qui est cohérente[réf. souhaitée].

Cet état a été mis en évidence par Erwin Schrödinger, au tout début de la conception de la mécanique quantique, en réponse à une remarque de Hendrik Lorentz qui se plaignait que la fonction d'onde de Schrödinger ne faisait pas apparaitre de comportement classique[1],[2].

Les valeurs moyennes des états quantiques (coordonnée et quantité de mouvement) de l'oscillateur quantique en état cohérent correspondent aux valeurs classiques d'un oscillateur classique.

Définition[modifier | modifier le code]

Dans les années 1960, il y eut un regain d'intérêt pour cet état, pour décrire le comportement des bosons. Des formulations équivalentes à celle de Schrödinger faisant intervenir un opérateur d'annihilation.

On définit un état cohérent comme étant l'état propre de l'opérateur d'annihilation . C'est-à-dire que :

Il en découle que :

Ou de manière plus compacte :

Ici, est un nombre complexe qui possède une partie réelle et une partie imaginaire. Il peut être représenté à l'aide d'une exponentielle complexe :

et sont respectivement l'amplitude et la phase de l'état.

Quelques propriétés[modifier | modifier le code]

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Greenberger, Hentschel, Weinert Compendium of Quantum Physics Springer, 2009. p. 106 (Coherent states)
  2. E. Schrödinger: Der stetige Übergang von der Mikro zur Makromechanik. Naturwiss. 14, 664 (1926)