Équilibre du navire

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher
image illustrant un bateau ou un navire
Cet article est une ébauche concernant un bateau ou un navire.

Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants.

Consultez la liste des tâches à accomplir en page de discussion.

Ce modèle est-il pertinent ? Cliquez pour en voir d'autres.
Cet article ne cite pas suffisamment ses sources (décembre 2012).

Si vous disposez d'ouvrages ou d'articles de référence ou si vous connaissez des sites web de qualité traitant du thème abordé ici, merci de compléter l'article en donnant les références utiles à sa vérifiabilité et en les liant à la section « Notes et références » (modifier l'article, comment ajouter mes sources ?).

Ce modèle est-il pertinent ? Cliquez pour en voir d'autres.
Cet article n’est pas rédigé dans un style encyclopédique (indiquez la date de pose grâce au paramètre date).

Vous pouvez améliorer sa rédaction !

L'équilibre du navire est le comportement du navire dans l'eau. Ce dernier subit un certain nombre de forces comme son poids, la poussée d’Archimèdeetc. Son comportement est étudié afin de sécuriser la navigation.

Équilibre statique[modifier | modifier le code]

Pour expliquer l'équilibre d'un navire sur l'eau il est nécessaire de définir deux notions importantes : le centre de carène et le centre de gravité.

La carène étant la partie immergée de la coque d'un navire, le centre de carène est le centre géométrique du volume immergé (volume du fluide déplacé), la position du centre de carène varie avec les tirants d'eau (l'enfoncement), l'assiette et la gîte. Le centre de carène est noté « C » (pour carène) ou « B » (pour buoyancy, flottabilité).

L'équilibre du navire est conditionné par les positions respectives de ces deux points. De celles-ci découleront la gîte, l'assiette et la stabilité initiale.

Schéma concernant la stabilité transversale

Les conditions nécessaires pour que le navire soit en équilibre sont :

  • le déplacement (son poids) du navire doit être égal à la poussée d'Archimède ;
  • les deux forces (poids et poussée d'Archimède) sont sur la même verticale ;
  • le centre de gravité doit se trouver au-dessous du métacentre de carène.

Lorsque le navire s'incline sous l'effet d'une force extérieure, le centre de carène se déplace de Co en C1,( on considère que pour de petites inclinaisons, le centre de carène décrit une portion d'arc de cercle de centre m, point que l'on appelle métacentre de carène. On peut l'assimiler à un centre de rotation instantané relatif à une inclinaison donnée. On nomme le point H point métacentrique. On notera que H est à une distance finie lorsque l'inclinaison est nulle.)

Le rayon de ce cercle peut être calculé par la formule de Bouguer :

est le moment quadratique de la surface de flottaison par rapport à son axe d'inclinaison (exprimé en m⁴) et le volume de carène (exprimé en m³).

Il se forme un couple de redressement de moment tendant à faire retrouver au navire sa position initiale droite. P est le déplacement et GZ le bras de levier.

On peut remarquer que plus G sera haut et se rapprochera de m, plus le bras de levier de redressement GZ sera faible. Lorsque GZ sera nul il n'existera pas de bras de levier de redressement, le navire continuera à s'incliner, ou du moins sera en équilibre instable. Lorsque G est au-dessus de m, le bras de levier sera inclinant et augmentera l'inclinaison, jusqu'à atteindre une position d'équilibre qui peut être à 180° (à l'envers).

Le phénomène simple le plus approchant est l'équilibre d'une chaise à bascule. Le métacentre a une position fixée, ici elle est le centre du cercle dont la base de la chaise à bascule forme des arcs de ce cercle. La position du centre de gravité de l'ensemble (homme + chaise) est variable selon la position que prend l'homme. Une personne assise entraîne une stabilité de la chaise (centre de gravité au-dessous du métacentre), si la personne se met debout sur la chaise, le centre de gravité de l'ensemble monte au-dessus du métacentre et la position devient instable. La dernière image montre une très forte stabilité, la chaise est vide, le centre de gravité est très bas.

La position du centre de gravité du navire (G) doit être surveillée. Un chargement dans les hauts fera monter G, un chargement dans les bas fera descendre G. Un navire commencera donc, de manière générale, par charger dans les fonds avant de charger dans les compartiments supérieurs. La valeur de GM est sujette à des réglementations (Solas), entre autres: un minimum de l'ordre de 0,30 m voire 0,45 m pour certains navires.

Dans le triangle GZH rectangle en Z: , et aussi

Le moment du couple de redressement peut donc s'écrire:.

Module de stabilité initial transversal[modifier | modifier le code]

Le module de stabilité initial transversal est défini par ou r représente le h pris dans le domaine de la stabilité transversale uniquement.

r se remplace en utilisant le théorème de Bouguer :

P se remplace par sa valeur en fonction du volume de carène V et de la masse volumique de l'eau

Ce module peut être séparé en deux membres :

Ici, intervient le moment de la surface de flottaison qui dépend de la forme de la carène, et la masse volumique de l'eau. Le marin n'a aucune emprise sur ce terme, c'était l'affaire de l'architecte naval à la création du navire qui a cherché à obtenir une stabilité de forme positive, jusqu'à un angle de gite déterminé.

Dans ce second terme, le déplacement P est trouvé mais aussi « a ». Par convention « a » est compté positivement lorsque G est au-dessus de C. Il s'agit donc de la position du centre de gravité G mesurée à partir du centre de carène C. Le membre est négatif. Le marin peut influencer ce dernier, en modifiant la position du centre de gravité du navire, soit par ajout ou suppression de poids, soit par déplacement de poids. Il s'agit de la stabilité de poids qui peut être positive ou négative.

Dans le cas d'un voilier monocoque le moment de redressement peut rester positif jusqu'au renversement presque complet grâce à la présence d une quille lestée abaissant fortement le centre de gravité

La courbe de stabilité statique[modifier | modifier le code]

La courbe de stabilité statique, aussi communément appelée courbe en "GZ", est une représentation graphique de la stabilité statique transversale d'un navire.

Quant au terme GZ, il représente le bras de levier redressant et est déterminé par la disposition horizontale de « G » (Centre de gravité du navire) et « B » (Centre de carène du navire) pour chaque angle d'inclinaison.

Lors d'un chavirement, le bras de levier redressant "GZ" augmentera jusqu'à atteindre un maximum puis se mettra à diminuer ou, atteignant un certain angle d'inclinaison, il deviendra négatif et donc un bras de levier chavirant.

En calculant les valeurs de "GZ" pour certains angles d'inclinaison d'un navire ayant un chargement bien défini permettra de produire la courbe de stabilité statique pour cette situation. Il en suit que plus grandes seront les valeurs de "GZ", plus grande sera l'aire sous la courbe. Laquelle est sujette à des standards minimum spécifiés dans le "Code on Intact Stability"[1] incorporé dans la législation gouvernementale de la plupart des pays qui ont signé les conventions de l'OMI[2].


Procédure pour construire un courbe de stabilité statique (courbe GZ)[modifier | modifier le code]

  1. Déterminer le déplacement du navire et son "KG" effectif pour ces conditions ("KG" effectif prend en compte les effets de surfaces libres dans les compartiments).
  2. Dans les données hydrostatiques, trouver la valeur de la hauteur initiale du métacentre ("KM") pour ce même déplacement du navire.
  3. Déterminer la hauteur de "GM" corrigée, utilisant la formule :
  4. Rechercher les valeurs de "KN" pour tous les angles d'inclinaison donnés dans les tables "KN" (ou courbes "KN"). Et même si les valeurs de "KN" de changent pas exactement linéairement, l'interpolation des valeurs intermédiaires de "KN" permettra d'obtenir une courbe "GZ" plus précise.
  5. Déterminer les valeurs de "GZ" pour les angles d'inclinaison donnés, utilisant la formule
  6. Tracer point par point les valeurs de "GZ".
  7. Avant de joindre tous les points de la courbe, tracer une verticale à un angle de 57.3° (=1 radian). Tracer la valeur effective de "GM", sur l'échelle de "GZ", et tracer une horizontale passant ce point en direction de la droite. Pour finir, tracer une droite de l'origine jusqu'à l'intersection de ces deux droites. Celle-ci indiquera la tangente initiale à la courbe aux petits angles d'inclinaison, ce qui permet d'assister le tracé initial de la courbe de stabilité statique ("GZ").
  • "GZ" et "GM" sont très proches aux petits angles d'inclinaison ()
    Exemple de tracé

Informations pouvant être extraites de la courbe de stabilité statique[modifier | modifier le code]

L'analyse de cette courbe peut révéler de précieuses informations assez rapidement et ainsi aider les officiers de marine marchande, pour lesquels la stabilité de leurs navires est une priorité.

  1. Les valeurs de GZ pour tous angles d'inclinaison possible. Ces valeurs pourront ainsi être utilisées pour calculer le moment de stabilité statique du navire à cet angle d'inclinaison choisi, en utilisant la formule suivante :
  2. La valeur maximale de "GZ" et l'angle d'inclinaison auquel elle apparaît.
  3. L'étendue sur laquelle une stabilité positive est présente, ainsi que l'angle de stabilité neutre.
  4. Une approximation de l'angle auquel le livet de pont commence à être immergé ().

Cet angle peut être intensifié sur la courbe comme étant le point d'inflexion de celle-ci (point où la courbe passe d'une augmentation concave vers une forme convexe). Celui-ci est souvent assez difficile à estimer précisément. Mais tracer des verticales à intervalles réguliers peut aider à définir la variation de l'inclinaison de la courbe, en considérant l'orientation des droites entre deux points d'intersection de deux verticales consécutives.

Module de stabilité initial longitudinal[modifier | modifier le code]

On définira le module de stabilité initial longitudinal R représente le h pris dans le domaine de la stabilité longitudinale uniquement.

Comme le précédent, ce module peut être séparé en deux membres, donnant stabilité de forme et stabilité de poids, mais le membre stabilité de forme est tellement grand car R dans le domaine longitudinal est de l'ordre de la longueur du navire, que la stabilité de poids est négligeable.

Stabilité longitudinale

Équilibre dynamique[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]