Équation de Mathieu

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En physique mathématique, on appelle équation de Mathieu une équation mise en évidence par Émile Mathieu au XIXe siècle.

Il s'agit de l'équation différentielle linéaire du second ordre

  • , donc périodique.

Son comportement est assez particulier (résonance paramétrique, existence de sous-harmoniques, etc.). Émile Mathieu l'a rencontrée (1865) en étudiant les vibrations d'une membrane elliptique.

Ses solutions seront appelées les fonctions de Mathieu.

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