Équation de Fisher

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En économie, l'équation de Fisher est une relation, proposée par Irving Fisher, entre le taux d'intérêt nominal ( i ) et le taux d'intérêt réel ( r ). Ex ante on a:

 i =r + \pi^e

 \pi^e est le taux d'inflation attendu ou espéré (e).

Ex post, on calcule les valeurs réelles de la manière suivante. Soit K une somme investie au taux i. Après une année sa valeur réelle est, compte tenu du taux d'inflation:

 K (1+r)= \frac{K (1+i)}{1+\pi}

d'où on tire:

 i = r + \pi + r \pi

Étant donné que  r \pi est une valeur négligeable, on obtient comme approximation l'équation de Fisher.

Estimations empiriques[modifier | modifier le code]

Miskin[1] a étudié la relation entre inflation et taux d'intérêt. Le changement du taux d'intérêt à court terme ne reflète pas des modifications du taux d'inflation attendu, comme proposée par la théorie de l'effet de Fisher. Par contre, à long terme l'inflation et le taux d'intérêt suivent le même trend.

Sun et Phillips[2] trouvent que même à long terme l'effet de Fisher n'est pas valable. La formule de Fisher peut être toujours utilisée ex-post mais alors il ne s'agit qu'une définition du taux d'intérêt réel.

On admet aujourd'hui que l'équation de Fisher n'est pas un modèle adéquat pour expliquer le taux d'intérêt nominal[3]. En particulier, il ne tient pas compte du risque de défaut comme dans le cas de titres grecs ou portugais.

En comparant le rendement d'une obligation avec taux d'intérêt indexé au taux d'inflation et celui d'une obligation classique on peut déduire le taux d'inflation attendu[4]. Ces comparaisons révèlent l'existence d'autres facteurs dans la détermination du taux d'intérêt.

Notes[modifier | modifier le code]

  1. F. Miskin, "Is the Fisher effect for real?: A reexamination of the relationship between inflation and interest rates", Journal of Monetary Economics, 1992, p. 195-215
  2. Y. Sun and P. Phillips, " Understanding the Fisher Equation ", Journal of Applied Econometrics, 2004, p. 869-886
  3. J. Rust, " Comments on ` Econometric Analysis of Fisher's Equation` ", American Journal of Economics and Sociology, 2005, p. 169-184
  4. "5-Year Treasury Inflation-Indexed Security, Constant Maturity" FRED Economic Data chart from government debt auctions (the x-axis at y=0 represents the inflation rate over the life of the security)

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • E. Fama, "Short term Interest Rates as Predictors of Inflation", American Economic Review, 1975, p. 269-282
  • I. Fisher, "Appreciation and Interest", Publications of The American Economic Association, 1896, Vol. XI, No. 4, p. 331-442
  • I. Fisher, The Rate of Interest, New York, 1907
  • Fisher, The Theory of Interest, New York, 1930
  • R. Garcia and P. Perron, "An Analysis of the real Rate of Interest Under Regime Shifts", Review of Economics and Statistics, 1996, p. 111-125
  • P.Phillips, "Econometric Analysis of Fisher's Equation", American Journal of Economics and Sociology, 2005, p. 125-168