Épigraphe (mathématiques)

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Cet article court présente un sujet plus développé dans : Fonction convexe.
représentation d'une portion de l’épigraphe d'une fonction f(x) (en vert)

Soit une fonction définie sur un ensemble à valeurs dans la droite réelle achevée . L'épigraphe de est l'ensemble noté et défini par

Il s'agit donc de l'ensemble des points de l'espace produit qui sont situés au-dessus du graphe de (épi venant du grec ancien et signifiant sur, au-dessus).

L'épigraphe strict de est l'ensemble noté et défini par

Exemples d'utilisation[modifier | modifier le code]

L'épigraphe permet de transférer aux fonctions des notions définies pour les ensembles. En voici deux exemples.

Article connexe[modifier | modifier le code]