Échelle de magnitude de moment

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La magnitude de moment est une des échelles logarithmiques qui mesurent la magnitude d'un séisme, c'est-à-dire sa puissance. Centrée sur les basses fréquences des ondes sismiques, elle quantifie précisément l'énergie émise par le séisme. Elle ne présente pas de saturation pour les plus grands événements, dont la magnitude peut être sous-évaluée par d'autres échelles, faussant ainsi les dispositifs d'alerte rapide essentiels pour la protection des populations. Pour cette raison, il est maintenant d'usage pour les sismologues de l'utiliser, de préférence à l'échelle de Richter ou aux autres magnitudes du même type (magnitudes locales), par exemple par l'Institut d'études géologiques des États-Unis (USGS)[1].

Elle a été introduite en 1977[2] et en 1979[3] par T.C. Hanks et Hiroo Kanamori.

Définition[modifier | modifier le code]

La magnitude de moment, notée Mw, est un nombre sans dimension défini par :

M_\mathrm{w} = {2 \over 3}\log_{10} (M_0) - 6{{,}}07 [4]

M0 est le moment sismique en newton-mètre[5].

Les constantes de la formule sont choisies pour coïncider avec l'échelle locale de magnitude (dite échelle de Richter) pour les petits et moyens séismes[6].

Lien avec l'énergie sismique rayonnée[modifier | modifier le code]

Durant un séisme, l'énergie potentielle stockée dans la croûte terrestre est libérée et produit :

  • un glissement sur la faille sismogène, des fissures et déformations ;
  • de la chaleur ;
  • de l'énergie sismique rayonnée sous forme d'ondes sismiques, notée Es.

Les sismographes ne mesurent que cette dernière, à partir de laquelle l'énergie totale libérée, indiquée par M0, est estimée grâce à la relation :

E_\mathrm{s} = M_0\cdot 1,6\times 10^{-5}

Une augmentation d'une unité de magnitude de moment correspond à une multiplication par 1000 (environ 31,6) de l'énergie libérée. En effet, considérons deux séismes i et j ayant respectivement pour magnitude de moment Mwi et Mwj et pour moment sismique Mi et Mj. Le rapport d'énergie sismique rayonnée peut s'écrire :

\frac{E_{si}}{E_{sj}}=\frac{M_i}{M_j}=\frac{10^{\frac{3}{2}(M_{wi}+6)}}{10^{\frac{3}{2}(M_{wj}+6)}}=10^{\frac{3}{2}(M_{wi}-M_{wj})}

Ainsi, le rapport d'énergie libérée entre un séisme de magnitude de moment 8 et un autre de 9 est de 101,5 (soit environ 31,6)[7].

Détermination de la magnitude de moment[modifier | modifier le code]

La magnitude de moment est déterminée à partir du moment sismique et de son tenseur, elle est donc reliée aux dimensions physiques de la faille qui a causé le séisme, à la résistance des roches en présence (module de rigidité) et à la moyenne du déplacement sur la faille pendant le séisme.

On la calcule à partir de l'étude détaillée des formes d'onde présentes sur les sismogrammes, et en particulier du spectre en déplacement, à basses fréquences, des mouvements du sol[8]. Selon que les formes d’ondes proviennent de séismes éloignés ou proches, et selon qu'on considère la source comme un point ou comme une faille avec une surface étendue, l’étude est réalisée différemment et présente plus ou moins de complexité.

Lorsque la station réceptrice est éloignée du séisme, on utilise surtout les seules ondes P et S alors qu'en champ proche de nombreuses autres ondes émises par la rupture rendent les sismogrammes plus complexes à utiliser. Cependant, lorsque des alertes rapides doivent être émises, pour annoncer des tsunamis par exemple et prévenir les populations, il peut être utile de déterminer la magnitude en quasi-temps réel grâce à ces formes d’ondes, car on peut capter leurs enregistrements plus tôt que ceux captés en champ lointain. Des méthodes empiriques, par calibrations et déterminations de régressions linéaires, peuvent être employées parallèlement à des méthodes plus théoriques [9].

La puissance de calcul des ordinateurs permet aux laboratoires de géophysique de calculer une magnitude de moment de manière automatique, grâce à des techniques d’inversion : un programme informatique complexe intègre des paramètres de la source et produit des sismogrammes de synthèse. Un ajustement par de nombreux essais (par exemple par des techniques de type recuit simulé) permet de comparer les sismogrammes synthétiques à ceux du séisme observés par les stations. La meilleure proposition permet ainsi d'approcher la source sismique qui a produit ces sismogrammes[10].

Des choix des espaces dans lesquels varient tous les paramètres du programme et des calibrations sont effectués par les concepteurs des programmes, reflétant les conditions tectoniques et sismiques du contexte de l'événement étudié.

Magnitude de moment dans les catalogues de sismicité[modifier | modifier le code]

La magnitude de moment tend actuellement à être utilisée comme mesure unifiée de magnitude pour établir des catalogues de sismicité instrumentale (SI-Hex, Sismicité Instrumentale en France métropolitaine, 2015)[11], dans le but de mieux cerner l'aléa et établir des cartes d'aléa sismique en France qui soient les plus fiables possibles.

Sources[modifier | modifier le code]


Références[modifier | modifier le code]

  1. « USGS Earthquake Magnitude Policy (implemented on January 18, 2002) »
  2. (en) Hiroo Kanamori, « The energy release in great earthquakes », Journal of Geophysical Research, vol. 82, no 20,‎ , p. 2156-2202 (lire en ligne)
  3. (en) Thomas C. Hanks et Hiroo Kanamori, « Moment magnitude scale », Journal of Geophysical Research, vol. 84, no B5,‎ , p. 2348-2350 (lire en ligne).
  4. (en) T.C. Hanks et H. Kanamori, « A moment magnitude scale », Journal of Geophysical Research, vol. 84, no B5,‎ , p. 2348-50
  5. « La magnitude Mw et le moment sismique », sur Musée de Sismologie et collections de Géophysique
  6. T. Utsu, « Relationships between magnitude scales », Lee, W.H.K, Kanamori, H., Jennings, P.C., and Kisslinger, C., editors, International Handbook of Earthquake and Engineering Seismology: Academic Press, a division of Elsevier, two volumes, International Geophysics, vol. 81-A, 2002, p. 733-746.
  7. G.L. Choy et J.L. Boatwright, « Global patterns of radiated seismic energy and apparent stress », Journal of Geophysical Research, vol. 100, no B9, 1995, p. 18205-28
  8. Brune, J.N., 1970. Tectonic stress and the spectra of seismic shear waves of earthquakes, J. of Geophys. Res. 75(26), 4997-5009
  9. Wu,Y-M.,Teng,T-l.(2004): Near real-time magnitude determination for large crustal earthquakes Tectonophysics 390, 205– 216
  10. Delouis, B., Charlety, J. and Vallée, M., A Method for Rapid Determination of Moment Magnitude Mw for Moderate to Large Earthquakes from the Near-Field Spectra of Strong-Motion Records (MWSYNTH) Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 99, No. 3, pp. 1827–1840, June 2009, doi: 10.1785/0120080234
  11. Cara et al. (2015)SI-Hex: a new catalogue of instrumental seismicity for metropolitan France Bull. Soc. géol. France, 2015, t. 186, no 1, pp. 3-19

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Lien externe[modifier | modifier le code]