Le mot socialisme recouvre un ensemble très divers de courants de pensée et de mouvements politiques dont le point commun est de rechercher une organisation sociale et économique plus juste. Le but originel du socialisme est d'obtenir l'égalité sociale, ou du moins une réduction des inégalités et notamment pour les courants d'inspiration marxiste, d'établir une société sans classes sociales. Plus largement, le socialisme peut être défini comme une tendance politique, historiquement marquée à gauche, dont le principe de base est l'aspiration à un monde meilleur, fondé sur une organisation sociale harmonieuse et sur la lutte contre les injustices. Selon les contextes, le mot socialisme ou l'adjectif socialiste peuvent qualifier une idéologie, un parti politique, un régime politique ou une organisation sociale. La notion de socialisme s'exprime également par une forme spécifique de morale sociale laïque et non-religieuse véhiculant des valeurs morales individuelles et collectives. La plupart des partis généralement reconnus comme socialistes appartiennent ou ont appartenu à l'Internationale ouvrière de 1889 à 1923, à l'Internationale ouvrière socialiste de 1923 à 1940 ou à l'Internationale socialiste de 1951 à nos jours.
Orphelin originaire de la Drôme, Félix Milliet développe ses idées républicaines dès la révolution de Juillet en 1830. Il suit une carrière militaire, qui le conduit dans le Maine, et s'exerce à l'art de la poésie. Là, il fait la connaissance de Louise Milliet, une adolescente originaire d'une famille noble et aisée. Ils se marient et emménagent au Mans.
C'est au Mans que la carrière politique de Félix Milliet connaît son apogée. Il côtoie d'importants républicains de la ville, comme Auguste Savardan, Marie Pape-Carpantier ou Jacques François Barbier. Après avoir quitté l'armée, il se fait connaître par ses chansons engagées qu'il publie dans des journaux régulièrement interdits, par la monarchie de Juillet puis par le régime républicain de Louis-Napoléon Bonaparte. Il se qualifie de socialiste, même s'il est en pratique très modéré, et partage les idées anticléricales et fouriéristes de ses amis. Il soutient l'insurrection parisienne des journées de Juin en 1848 puis se présente aux élections législatives l'année suivante parmi les candidats de la Montagne.
Après le coup d'État du 2 décembre 1851, il est impliqué dans une affaire de tentative d'insurrection dans la région mancelle et condamné à l'exil à Nice au début de l'année 1852. Il se réfugie à Genève, rapatrie sa famille auprès de lui et poursuit son engagement. Ainsi, il continue d'écrire et de publier des chansons, jusqu'à ce que l'une d'entre elles, Chansonnier impérial pour l'an de grâce 1853, le fasse condamner de nouveau à l'exil, cette fois-ci pour Londres.
Félix Milliet se réfugie en Savoie, alors rattachée au royaume de Sardaigne. Il cesse ses publications politiques et se consacre à la peinture et à sa famille. Toujours fouriériste, il envisage de rejoindre le projet phalanstérien de La Réunion au Texas, avant que le projet ne périclite ; il voit en ces petites communautés la possibilité d'une « harmonie mondiale » utopique. Il ne revient en France qu'en 1866, soit sept ans après la loi d'amnistie des condamnés politiques et quatorze ans après le début de son exil.
Il passe les vingt dernières années de sa vie retraité à Paris, puis à La Colonie, un phalanstère situé à Condé-sur-Vesgre (Seine-et-Oise). Sa femme Louise Milliet participe activement à l'organisation de la communauté, mais lui n'est que peu actif. Il meurt en 1888. Il doit sa notoriété en partie à son fils Paul Milliet, qui retrace sa vie dans une biographie familiale parue au sein des Cahiers de la Quinzaine de Charles Péguy en 1910.