Zoghman Mebkhout

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Zoghman Mebkhout durant la Conférence de géométrie algébrique ICM satellite 2006 à Ségovie.

Zoghman Mebkhout (né en 1949[1] ) (مبخوت زغمان) est un mathématicien algérien connu pour ses travaux en analyse algébrique, en géométrie et en théorie des représentations, et plus précisément en théorie des D-modules.

Zoghman est l'un des premiers mathématiciens Nord-Africains à avoir connu une renommée internationale. Un symposium a été célébré en l'honneur de son 60ème anniversaire à Seville.

Alexandre Grothendieck dit dans la page 106[réf. à confirmer] de Récoltes et semailles :

« La « version Mebkhout » dont j’ai voulu me faire l’interprète, me semble consister pour l’essentiel en les deux thèses que voici : 1. Entre 1972 et 1979, Mebkhout aurait été seul, dans l’indifférence générale et en s’inspirant de mon oeuvre, à développer la « philosophie des D-Modules », en tant que nouvelle théorie des « coefficients cohomologiques » en mon sens. 2. Il y aurait eu un consensus unanime, tant en France qu’au niveau international, pour escamoter son nom et son rôle dans cette théorie nouvelle, une fois que sa portée a commencé à être reconnue. »

Zoghman Mebkhout est actuellement directeur de recherches au CNRS[2].

Travaux notables[modifier | modifier le code]

Zoghman Mebkhout a prouvé la correspondance de Riemann-Hilbert (en)[3], qui est une généralisation du 21e problème de Hilbert aux dimensions supérieures. Le contexte original concernait les surfaces de Riemann, et s'intéressait plus précisément à l'existence d'équations différentielles régulières avec une certaine monodromie. Dans les dimensions supérieures, les surfaces de Riemann sont remplacées par les variétés complexes et il y a une correspondance entre certains systèmes d'équations aux dérivées partielles (linéaires et ayant des solutions aux propriétés très spéciales) et de possibles monodromies de leur solutions. Ce résultat a également été prouvé de façon indépendante par le mathématicien japonais Masaki Kashiwara (de)[4].

Références[modifier | modifier le code]

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Zoghman Mebkhout » (voir la liste des auteurs)

  1. Conference on D-modules in Honor of Zoghman Mebkhout´s 60th Birthday. January 26-29, 2009. Seville (Spain)
  2. Institut de mathématiques de Jussieu [1]
  3. Z. Mebkhout, Sur le problème de Hilbert–Riemann, Lecture notes in physics 129 (1980) 99–110.
  4. M. Kashiwara, Faisceaux constructibles et systèmes holonomes d'équations aux dérivées partielles linéaires à points singuliers réguliers, Séminaire Goulaouic-Schwartz, 1979–80, exp. 19.