Zoghman Mebkhout

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Zoghman Mebkhout durant la Conférence de géométrie algébrique ICM satellite 2006 à Ségovie.

Zoghman Mebkhout (né en 1949[1] ) (مبخوت زغمان) est un mathématicien algérien connu pour ses travaux en analyse algébrique, en géométrie et en théorie des représentations, et plus précisément en théorie des D-modules.

Zoghman est l'un des premiers mathématiciens Nord-Africains à avoir connu une renommée internationale. Un symposium a été célébré en l'honneur de son 60ème anniversaire à Seville.

Alexandre Grothendieck dit dans la page 106[réf. à confirmer] de Récoltes et semailles :

« La « version Mebkhout » dont j’ai voulu me faire l’interprète, me semble consister pour l’essentiel en les deux thèses que voici : 1. Entre 1972 et 1979, Mebkhout aurait été seul, dans l’indifférence générale et en s’inspirant de mon oeuvre, à développer la « philosophie des D-Modules », en tant que nouvelle théorie des « coefficients cohomologiques » en mon sens. 2. Il y aurait eu un consensus unanime, tant en France qu’au niveau international, pour escamoter son nom et son rôle dans cette théorie nouvelle, une fois que sa portée a commencé à être reconnue. »

Grotendieck a ensuite nuancé son propos : Il me reste à faire amende honorable pour la légèreté, en présentant du différend Mebkhout-Kashiwara un tableau qui ne tenait compte que du témoignage et des documents fournis par Mebkhout, et ceci, comme si cette version ne pouvait faire l’objet d’aucun doute. Cette version présentait une tierce personne sous un jour ridicule, voire odieux, raison de plus pour faire preuve de prudence. Pour ma légèreté et pour ce manque de saine prudence, je présente bien volontiers ici à M. Kashiwara mes excuses les plus sincères.

Zoghman Mebkhout est actuellement directeur de recherches au CNRS[2].

Travaux notables[modifier | modifier le code]

Zoghman Mebkhout a prouvé la correspondance de Riemann-Hilbert (en)[3], qui est une généralisation du 21e problème de Hilbert aux dimensions supérieures. Le contexte original concernait les surfaces de Riemann, et s'intéressait plus précisément à l'existence d'équations différentielles régulières avec une certaine monodromie. Dans les dimensions supérieures, les surfaces de Riemann sont remplacées par les variétés complexes et il y a une correspondance entre certains systèmes d'équations aux dérivées partielles (linéaires et ayant des solutions aux propriétés très spéciales) et de possibles monodromies de leur solutions. Ce résultat a également été prouvé de façon indépendante par le mathématicien japonais Masaki Kashiwara (de)[4].

Références[modifier | modifier le code]

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Zoghman Mebkhout » (voir la liste des auteurs)

  1. Conference on D-modules in Honor of Zoghman Mebkhout´s 60th Birthday. January 26-29, 2009. Seville (Spain)
  2. Institut de mathématiques de Jussieu [1]
  3. Z. Mebkhout, Sur le problème de Hilbert–Riemann, Lecture notes in physics 129 (1980) 99–110.
  4. M. Kashiwara, Faisceaux constructibles et systèmes holonomes d'équations aux dérivées partielles linéaires à points singuliers réguliers, Séminaire Goulaouic-Schwartz, 1979–80, exp. 19.