William Shanks

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Wiliam Shanks, né le 25 janvier 1812 et décédé en juin 1882 était un mathématicien britannique. Il est notamment célèbre pour les calculs décimaux qu'il a apportés concernant le nombre Pi.

Le nombre Pi (π).

Biographie[modifier | modifier le code]

Wiliam Shanks est né à Northumberland, commune située en Angleterre : il y vit heureux mais possède une passion prédicatrice pour les mathématiques, en particulier pour Pi, notamment dans le futur à venir. Il est plutôt discret : on ne connait pas le reste de sa vie. Néanmoins, en 1847, il déménage à Houghton-le-Spring, une petite ville dans le comté de Durham. Il y coule des jours paisibles mais sa principale passion est la valeur de Pi, qu'il s'obstine à découvrir : ainsi, en 1853, il publie l'ouvrage intitulé Contributions aux mathématiques, comprenant principalement la rectification du cercle (traduit de l’anglais Contributions to mathematics, comprising chiefly the rectification of the circle).

Cet ouvrage discute des décimales de Pi : il donna 653 décimales à Pi. Ce fut une véritable avancée dans les mathématiques : à cette époque, les calculs n'allaient pas loin et aucun ouvrage ne discutait de la valeur réelle et avancée de Pi. Parmi les 653 résultats, 500 au moins était vérifiés et certifiés corrects par un organisme indépendant aux travaux de William Shanks.

Il meurt en juin 1882 dans la même commune.

Œuvres[modifier | modifier le code]

Sa découverte fut une véritable avancée dans le monde des mathématiques : en effet, le calcul de Pi n'allait pas loin au XIXe siècle. Pour découvrir cette formule, il se basa sur la formule suivante, découverte par John Machin en 1706 et utilisée par celui-ci pour calculer correctement à 100 décimales près :

 \frac{\pi}{4} = 4 \arctan \left(\frac{1}{5} \right) - \arctan \left(\frac{1}{239} \right)

Ce qui lui donna une version assez complète de Pi.

En 1946, D. F. Ferguson remarque que Wiliam Shanks avant omis des paramètres du calcul : la 528e décimale était fausse. Néanmoins, cette œuvre reste à jamais gravée dans les mathématiques pour avoir donné une estimation extrêmement détaillé pour l'époque, des décimales de Pi.

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