Vergence

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Dans l'air, la vergence est l'inverse de la distance focale image.

En optique géométrique, la vergence ou puissance intrinsèque[1] est une grandeur algébrique qui caractérise les propriétés de focalisation d'un système optique. Elle est homogène à l'inverse d'une longueur en mètres et s'exprime en dioptrie (δ). La vergence d'un système optique est positive pour un système convergent et négative pour un système divergent : elle prend le même signe que la distance focale image.

Dans le cas d'un système optique plongé dans l'air ou le vide, la vergence peut être définie simplement comme l'inverse de la distance focale image.

D'une manière plus générale, pour un système optique séparant des milieux dont les indices de réfraction, n et n' dans le sens de la propagation de la lumière, sont différents, la vergence est définie à partir des distances focales objet f et image f' par :

V=\frac {n'}{f'}=-\frac {n}{f}.

La vergence est tout particulièrement utilisée pour caractériser les lentilles correctrices (verres correcteurs et lentilles de contact) en optique physiologique[1].

Vergence d'un dioptre sphérique[modifier | modifier le code]

Soit un dioptre sphérique de sommet S et de centre C, son rayon algébrique est noté : R = {\overline{SC}}. R > 0 si le dioptre est convexe, R < 0 le dioptre est concave.

Ce dioptre sépare, dans le sens du trajet de la lumière, deux milieux successifs d'indices n1 et n2. Alors, la vergence de ce dioptre est :

V=\frac{n_2 - n_1}{R}.
Exemple  :

Dioptre sphérique convexe de rayon 1 m, séparant l'air du verre (dans cet ordre)

V=\frac{1,5 - 1}{1}= 0,5 \ \mathrm \delta  ; f=\frac{- 1}{0,5}= - 2 \ \mathrm m  ; f^'=\frac{1,5}{0,5}= 3\ \mathrm m

Vergence d'une lentille sphérique[modifier | modifier le code]

Article détaillé : lentille sphérique.

Une lentille sphérique épaisse est constituée de deux dioptres sphériques consécutifs.

V=\frac{n_o}{f^'}=(n-n_o)\left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)+\frac{(n-n_o)^2}{n}\frac{e}{R_1 R_2}

n désigne l'indice du matériau utilisé, n_o l'indice du milieu ambiant, f^'la distance focale image, R_1 et R_2 les rayons de courbure des 2 dioptres et e=\overline{S_{1}S_{2}} la distance entre les sommets des dioptres.

Vergence de l'association de deux systèmes centrés[modifier | modifier le code]

Article principal : formule de Gullstrand.
V=V_{1}+V_{2}-\frac{e}{n}\cdot V_{1} \cdot  V_{2}

V_{1} et V_{2} sont les vergences des deux systèmes centrés, n l'indice de réfraction du milieu qui les sépare et e=\overline{H_{1}'H_{2}} la distance entre leurs plans principaux.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

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Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. a et b Eugène Hecht, Optique, Paris, Pearson Education France,‎ 2005, 4e éd. (ISBN 2-7440-7063-7), p. 215