Théorème de Radó (surfaces de Riemann)
Cet article est une ébauche concernant la géométrie.
Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants.
Pour les articles homonymes, voir Théorème de Rado.
En géométrie complexe, le théorème de Radó, démontré par Tibor Radó en 1925, stipule que toute surface de Riemann connexe est à base dénombrable d'ouverts.
La surface de Prüfer (en) est un exemple, fourni par Radó dans le même article, de 2-variété qui n'est pas à base dénombrable ; elle ne peut donc pas être munie d'une structure de surface de Riemann.
L'analogue de ce théorème en dimensions supérieures est faux : il existe des variétés complexes de dimension (complexe) 2 qui ne sont pas à base dénombrable.
Article connexe
[modifier | modifier le code]Références
[modifier | modifier le code]- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Radó's theorem (Riemann surfaces) » (voir la liste des auteurs).
- (en) John H. Hubbard, Teichmüller theory and applications to geometry, topology, and dynamics : Teichmüller Theory, vol. 1, Matrix Editions, Ithaca, NY, , 459 p. (ISBN 978-0-9715766-2-9, présentation en ligne)
- (de) Tibor Radó, « Über den Begriff der Riemannschen Fläche », Acta Szeged, vol. 2, no 2, , p. 101–121 (résumé, lire en ligne)
