Théorie d'Everett

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Le paradoxe du chat de Schrödinger dans l’interprétation d’Everett des mondes multiples (many worlds). Ici, chaque événement est une bifurcation. Le chat est à la fois mort et vivant, avant même l'ouverture de la boîte, mais le chat mort et le chat vivant existent dans des bifurcations différentes de l'univers, qui sont tout aussi réelles l'une que l'autre.

La théorie d'Everett, appelée aussi théorie des états relatifs, ou encore théorie des mondes multiples, est une interprétation de la mécanique quantique visant à résoudre le problème de la mesure quantique.

Contexte[modifier | modifier le code]

Hugh Everett, qui l'a développée, estimait invraisemblable qu'une fonction d'onde déterministe donne lieu à des observations qui ne le sont pas, conséquence pourtant d'un postulat de la mécanique quantique, celui de la réduction du paquet d'onde. Ce postulat pose également un problème de cohérence mathématique avec le problème de la mesure quantique dans cette même théorie.

Selon lui, la seule source d'anti-hasard possible était l'observateur lui-même, ou plus exactement : sa nature d'observateur qui lui était propre (le résultat qu'il observait le caractérisant lui-même en tant que cet observateur) et ne concernait pas l'univers qui restait parfaitement neutre et comportait toutes les possibilités prévues par la théorie quantique. Les possibilités par lui observées définissaient seules l'observateur, qui ne percevait donc que cet univers-là[1].

Cette interprétation inhabituelle rappelant le principe de l'action et de la réaction fut exposée dans sa thèse de doctorat en 1957 sous la direction de John Wheeler (voir la biographie). Celui-ci, réticent au départ, devint par la suite partisan enthousiaste de cette théorie — certes la seule à rendre compte sans paradoxe de la mécanique quantique — et nombre de physiciens au nombre desquels David Deutsch et Colin Bruce la considèrent la seule possible à ne pas nécessiter quelque deus ex machina introduisant en permanence de l'anti-hasard dans l'univers. Sans indiquer réellement son opinion sur cette théorie, Murray Gell-Mann montre pour elle, dans son livre le Quark et le Jaguar, une sympathie bienveillante.

On peut rapprocher cette théorie des calculs fondés sur l'ensemble des possibilités offertes au système, tels que l'intégrale de Feynman ou intégrale de chemin de Richard Feynman, ou le principe des puissances virtuelles.

La principale interprétation concurrente est l'interprétation transactionnelle de la mécanique quantique, plus étrange encore puisqu'elle fait l'hypothèse de messages allant dans les deux sens du temps.

Objections[modifier | modifier le code]

Bien que vigoureusement défendue par Bryce DeWitt[2] dans les années 1970, l'interprétation d'Everett de la mécanique quantique a longtemps été considérée comme peu crédible. Elle doit effectivement faire face à une série d'objections sur son ontologie et sur le statut qu'elle donne aux probabilités qui semblent à première vue problématiques[3] :

Objection ontologique : Il s'agit de savoir ce qui détermine la base selon laquelle l'univers se divise en branches. Dans l'expérience du chat de Schrödinger, les partisans de l'interprétation d'Everett prétendent que l'univers est divisé en deux  : un dans lequel le chat est vivant et un dans lequel le chat est mort. Or, la base des vecteurs de l'espace de Hilbert qui correspondent à des états macroscopiques bien définis (c'est-à-dire les états dans lesquels le chat est ou bien vivant ou bien mort) n'a absolument rien de particulier par rapport au formalisme mathématique. A priori, on ne peut pas décréter que l'univers se divise relativement à cette base sans rajouter un élément ad hoc à la théorie, ce qui la rendrait finalement assez artificielle et très peu attractive. Cette objection est aussi connue sous le nom du problème de la base préférée.

Objection sur les probabilités : Il s'agit de montrer comment la règle de Born peut se déduire des principes de base de la théorie. Par exemple, il y a, en simplifiant à l'extrême, deux résultats possibles pour l'expérience du chat. Ces deux résultats se réalisent chacun dans leur branche. Il semble donc a priori très tentant de penser que l'on a dans tous les cas une chance sur deux d'être dans la branche du chat mort. Or, la mécanique quantique ne donne une probabilité d'un demi que dans le cas très particulier où la mesure s'effectue au temps de demi-vie du noyau radioactif.

Développements récents[modifier | modifier le code]

La théorie d'Everett a connu un regain d'attention ces 20 dernières années et fait notamment l'objet d'un intérêt intense à Oxford[4] autour entre autres de David Deutsch, Simon Saunders et David Wallace[5]. Ces auteurs ont largement avancé sur les réponses à apporter aux objections mentionnées ci-dessus.

Solution apportée au problème ontologique : différentes approches fondées sur la décohérence permettent de fournir des réponses convaincantes au problème de la base préférée. La décohérence causée par l'interaction avec l'environnement permet de sélectionner naturellement une base dans laquelle l'opérateur statistique du système étudié (par exemple, le chat) va avoir ses éléments diagonaux tendre très vite vers 0. Ce qui signifie qu'aucune interférence sensible ne sera désormais possible entre les différentes composantes de la fonction d'onde décomposée dans cette base. Or cette base correspond justement à la base des états macroscopiquement bien définis. Dit autrement, c'est seulement relativement à cette base sélectionnée par la décohérence que la fonction d'onde va faire apparaître des structures isomorphes à des chats vivants et des chats morts, qui vont par la suite être dynamiquement indépendants (pas d'interférences).

Solution apportée au problème des probabilités : Il existe plusieurs types d'approches pour relever le défi des probabilités. Une des plus abouties a été proposée par David Wallace dans les années 2000. Se basant sur la théorie de la décision, Wallace parvient à montrer que le seul moyen pour un agent de se comporter rationnellement dans un univers Everettien est de suivre la règle de Born. Dans une autre approche, Hilary Greaves montre qu'un agent rationnel devra pondérer l'attention accordée à ses différentes copies futures par les coefficients déterminés par la règle de Born[6].

Mauvaises compréhensions courantes de l'interprétation d'Everett[modifier | modifier le code]

Hugh Everett et Bryce DeWitt ont parfois eux-mêmes assez peu détaillé certains points. Il n'est donc pas surprenant de trouver dans la littérature des lectures naïves de cette interprétation qui peuvent ensuite être utilisées comme des hommes de pailles par ses adversaires.

Les mondes ne sont pas des entités fondamentales de la théorie : Comme noté ci-dessus, les problèmes ontologiques de la théorie d'Everett sont résolus dans le cadre de la décohérence. Dans ce cadre, les mondes sont des structures émergentes définies relativement à une certaine base (celle qui est sélectionnée par la décohérence). Autrement dit, il n'y a pas à un niveau fondamental un monde défini dans l'absolu qui se diviserait en plusieurs copies de mondes définis eux-mêmes dans l'absolu. Il n'y a même pas un nombre défini de mondes qui existent à un moment donné, car la façon de les compter est relatif au coarse graining choisi (c'est-à-dire à la précision que l'on décide de choisir pour considérer que les interférences entre deux mondes sont suffisamment petites pour les considérer comme étant distincts). Au niveau fondamental, il existe une seule entité (l'univers dans son entier) dont l'évolution de l'état est régie par l'équation de Schrödinger, et les mondes sont seulement des structures qui émergent au sein de cette entité. La prolifération ontologique qui caractérise la théorie d'Everett doit bien être comprise dans le sens d'une prolifération de structures, et non pas dans le sens d'une prolifération de "substance". Pour utiliser une analogie avec l'hydrodynamique, en agitant la surface d'un bassin d'eau, les équations de l'hydrodynamique prévoient l'apparition de structures à la surface de l'eau sous la forme d'ondes, sans pour autant que la quantité d'eau n'augmente : d'un point de vue mathématique, dans cette analogie, la quantité d'eau de l'hydrodynamique correspond avec la norme intégrée de la fonction d'onde de la mécanique quantique, qui reste constante, et les "motifs" qui se dessinent à la surface de l'eau correspondent aux mondes. De la même manière que les ondes à la surface de l'eau sont des solutions des équations de l'hydrodynamique, les mondes multiples sont des solutions de l'équation de Schrödinger et ne sont donc pas rajoutées à la main de manière ad hoc par les Everettiens. Beaucoup des défenseurs actuels de l'approche d'Everett, comme Simon Saunders et David Wallace se revendiquent explicitement du réalisme structurel ontique[7], position selon laquelle l'ontologie des théories physiques est représentée par les structures mathématiques de leurs équations, ce qui semble être la position philosophique naturelle pour donner du sens à la théorie d'Everett.

L'interprétation d'Everett n'est pas incompatible avec la réversibilité des lois de la physique : Cette erreur d'interprétation est étroitement liée avec la précédente. Comme beaucoup de personnes interprètent la théorie d'Everett comme décrivant des mondes qui se séparent à un niveau fondamental et que cette opération est irréversible, ils pensent qu'elle fournit une flèche du temps à un niveau fondamental. Or, l'équation qui régit l'entité décrite par la fonction d'onde universelle est l'équation de Schrödinger qui est complètement symétrique par rapport à une inversion temporelle. Il n'y a donc pas d’asymétrie au niveau fondamental. Par contre, il y a émergence d'une direction engendrée par la structure arborescente de la décohérence. Ce phénomène n'est pas sans ressemblance avec la manière dont la flèche du temps apparaît au niveau macroscopique avec l'accroissement de l'entropie à partir d'équations microscopiques « parfaitement » réversibles en physique statistique (cet accroissement ne s'observe cependant que dans un système où les forces d'attraction de Newton et de répulsion de Coulomb sont négligeables et ne maintiennent pas l'entropie constante, comme le rappelle Cédric Villani dans sa conférence sur Laplace).

L'interprétation d'Everett n'est pas nécessairement en conflit avec le principe du rasoir d'Occam : En réalité, il existe plusieurs façons de comprendre le rasoir d'Occam. On peut l'interpréter en terme de parcimonie ontologique, conceptuelle ou formelle. Selon la première lecture, on considèrera que le nombres d'entités que doivent admettre nos théories doit être limité au stricte nécessaire. Selon la seconde lecture, on considèrera que les concepts fondamentaux mobilisés pour proposer la théorie doivent être les moins nombreux et les plus simples possibles. Selon la troisième lecture, le nombre de postulats fondamentaux que l'on doit admettre dans la théorie doit être le plus limité possible. On peut s'interroger si la parcimonie ontologique est bien une caractéristique des théories physiques modernes en générale : le modèle standard de la cosmologie prévoit par exemple l'existence d'une infinité de galaxies, et la théorie de la relativité générale ne stipule pas que le nombre de trous noirs dans l'univers devrait être limité. Dans les deux cas, la formation des galaxies et des trous noirs correspondent à des structures qui émergent de la dynamique de ces théories, et aucun principe méthodologique en physique n'existe pour restreindre le nombre de structures dynamiques qu'il faudrait envisager. L'argument de la parcimonie ontologique n'est donc pas nécessaire convaincant, une fois que l'on conçoit les mondes d'Everett en tant que structures dynamiques et non en tant qu'entités fondamentales. En revanche, la parcimonie conceptuelle et formelle, qui, elles, sont bien des principes méthodologiques qui régulent de manière évidente l'acceptation des théories physiques (voir la simplicité formelle et conceptuelle des théories telles que la relativité, l'électromagnétisme, le modèle standard des particules, etc.) parlent nettement en faveur de la théorie d'Everett, puisque cette dernière diminue le nombre de postulats de la mécanique quantique standard (il n'y a plus besoin du postulat de réduction du paquet d'onde et la règle de Born devient un théorème et non plus un axiome) et qu'elle se contente de coller au plus près du formalisme de la mécanique quantique. Comme l'indique Max Tegmark, la question est de savoir si on préfère beaucoup de mots ou beaucoup de mondes (en anglais, "many worlds or many words" ?[8]), c'est à dire si l'on préfère habiller le formalisme de la mécanique quantique d'un manteau conceptuel, formel et philosophique complexe afin d'éviter l'existence des mondes multiples, ou si l'on préfère prendre le formalisme tel qu'il est sous sa forme la plus épurée possible et en accepter les conséquences.

Humour éverettien[modifier | modifier le code]

Le côté paradoxal du monde d'Everett a fait naître chez les physiciens de nombreuses plaisanteries estudiantines, par exemple la suivante :

« Deux physiciens prennent un avion. En route, les deux moteurs s'arrêtent et l'avion pique vers le sol. "Crois-tu que nous allons nous en sortir ?", demande le premier. "Sans aucun problème", répond l'autre "il y a une quantité d'univers où nous ne sommes même pas montés dans cet avion" ».

Citation de David Deutsch[modifier | modifier le code]

« We know that no single-universe theory can explain even the Einstein–Podolsky–Rosen experiment », Many Worlds? Everett, Quantum Theory, and Reality, 2010, ISBN 978-0-19-956056-1, page 542.

Nous savons qu'aucune théorie à un seul univers ne permet d'expliquer ne serait-ce que l'expérience EPR (de 1982, voir Alain Aspect).

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. « Everett questions what happens to the observer of a quantum mechanical measurement: ‘Why doesn’t our observer see a smeared out needle? The answer is quite simple. He behaves just like the apparatus did. When he looks at the needle (interacts) he himself becomes smeared out, but at the same time correlated to the apparatus, and hence to the system […] the observer himself has split into a number of observers, each of which sees a definite result of the measurement. As an analogy one can imagine an intelligent amoeba with a good memory. As time progresses the amoeba is constantly splitting », Many Worlds? Everett, Quantum Theory, and Reality, Oxford University Press, ISBN 978-0-19-956056-1.
  2. Bryce DeWitt et Neill Graham, « The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics », Princeton Series in Physics, 1973.
  3. Bernard d'Espagnat Le réel voilé, Fayard, 1994, p. 269
  4. Saunders, Barett and al., Many World ? Everett, Quantum Theory & Reality, Oxford University Press, 2012.
  5. David Wallace, The Emergent Multiverse: Quantum Theory according to the Everett Interpretation, Oxford University Press, 2012
  6. Voir les deux références précédentes pour une présentation de ces approches.
  7. Ladyman, Every things must go, Oxford University Press,‎ 2007
  8. Tegmark, Our mathematical universe, Deckle Edge,,‎ 2014

Liens externes[modifier | modifier le code]