Théorème des six exponentielles

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En mathématiques, le théorème des six exponentielles, prouvé par Siegel mais publié par Lang et Ramachandra (en), est un théorème énonçant la transcendance d'un nombre.

Énoncé[modifier | modifier le code]

Si x_1, x_2, x_3 sont trois nombres complexes linéairement indépendants sur les rationnels, et y_1, y_2 sont deux nombres complexes également linéairement indépendants sur les rationnels, alors au moins un des six nombres \exp(x_i y_j) est transcendant.

Les quatre exponentielles[modifier | modifier le code]

La conjecture des quatre exponentielles (en), toujours ouverte, stipule qu'on pourrait espérer le même résultat avec seulement x_1, x_2.