Théorème de Radó (surfaces de Riemann)

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En géométrie complexe, le théorème de Radó, démontré par Tibor Radó en 1925, stipule que toute surface de Riemann connexe est à base dénombrable d'ouverts.

La surface de Prüfer (en) est un exemple, fourni par Radó dans le même article, de 2-variété qui n'est pas à base dénombrable ; elle ne peut donc pas être munie d'une structure de surface de Riemann.

L'analogue de ce théorème en dimensions supérieures est faux : il existe des variétés complexes de dimension (complexe) 2 qui ne sont pas à base dénombrable.

Références[modifier | modifier le code]