Théorème de Haavelmo

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Le théorème de Haavelmo a été énoncé par le lauréat 1989 du « Prix Nobel » d'économie Trygve Haavelmo dans un article dans la revue Econometrica en 1945. Ce théorème montre comment les effets multiplicateurs d'un budget en équilibre tendent à favoriser les politiques de relance par la dépense publique.

John Maynard Keynes avait montré qu'une politique de relance par la dépense publique financée par l'emprunt (donc créant un déficit budgétaire) se traduisait par un accroissement de la production plus que proportionnel.

Le théorème de Haavelmo précise que, même en maintenant un budget équilibré par plus d'impôts, une augmentation de la dépense publique se traduit par un accroissement de la richesse nationale.

Démonstration[modifier | modifier le code]

On se place dans une économie fermée, et on considère :

  • la production Y, dont une partie y_0 reste constante. L'économie étant fermée, Y représente également le revenu avant impôt des ménages
  • I l'investissement, supposé constant.
  • T les impôts ; Y - T représente alors le revenu des ménages après impôts
  • G les dépenses publiques, hors dépenses de redistribution
  • c la propension marginale à consommer des ménages est supposée strictement inférieure à 1, et indépendante du niveau de dépenses de l'État et du niveau des impôts
  • alors que par contraste on suppose que la totalité de la dépense publique se traduit par une production supplémentaire (coefficient égal à 1, donc invisible dans l'équation qui suit)

L'équation de production s'écrit alors :

Y = y_0 + c \left ( Y - T \right ) + I + G \qquad(1)

C'est-à-dire :

Y = \frac {1} {1 - c} \left ( y_0 + I + G - c  T \right )\qquad(2)

On suppose que l'État décide d'augmenter son budget, tout en maintenant son solde budgétaire inchangé : G et T augmentent simultanément d'une même quantité  \Delta G = \Delta T (l'État augmente autant les impôts et ses dépenses).

Toutes choses étant supposés égales par ailleurs (y_0, I et c ne varient pas avec la variation de budget), la nouvelle valeur de la production est alors :

Y + \Delta Y = \frac {1} {1 - c} \left ( y_0 + I + \left (G + \Delta G\right ) - c \left ( T + \Delta G \right ) \right ) \qquad(3)

Soit, par différence (3) - (2) :

\Delta Y = \frac {1} {1 - c} \left ( \left ( \Delta G\right ) - c \left ( \Delta G \right ) \right ) = \frac {1} {1 - c} \left ( \left ( 1 - c  \right ) \Delta G \right ) = \Delta G \qquad(4)

Interprétation[modifier | modifier le code]

Ce théorème est parfois cité abusivement, pour démontrer le bien-fondé systématique d'une politique publique de relance financée par l'impôt. Il repose cependant sur plusieurs hypothèses strictes, dont la validité empirique n'est pas évidente.

Tout d'abord, le niveau d'investissement est supposé constant, ce qui rejette tout effet d'éviction et revient à supposer que l'épargne des ménages n'a aucun effet économique positif sur la production, et notamment pas sur l'investissement. Ce modèle ne prend pas en compte l'effet négatif d'une hausse d'impôt sur le travail fourni par les agents et donc sur la production. Toutefois, il est possible d'imaginer un accroissement supplémentaire de l'investissement tel que le multiplicateur final sera supérieur à 1.

Ensuite, l'hypothèse d'une propension marginale à consommer (c) constante ignore la possibilité que les nouvelles activités de l'État puissent contenir la fourniture directe de biens et services, rendant une partie de l'ancienne consommation des ménages inutile (il n'est ni besoin ni possible de s'acheter un logement, si on vous fournit une HLM... en échange de vos impôts). Néanmoins, Haavelmo introduit une propension à consommer fonction du niveau d'imposition dans les développements de son article. La critique est donc à nuancer.

Enfin, l'hypothèse de l'économie fermée est souvent caduque aujourd'hui (tout particulièrement pour un « petit » pays), et l'augmentation des dépenses publiques \Delta G se traduit empiriquement le plus souvent par une hausse importante des importations.

Références[modifier | modifier le code]

Haavelmo, T., "Multiplier effects of a balanced budget", Econometrica, 13, 1945, disponible sur http://cowles.econ.yale.edu/P/cp/p00a/p0012.pdf

Voir aussi[modifier | modifier le code]