Théorème de Cartan-Dieudonné

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Le théorème de Cartan–Dieudonné est un théorème de mathématiques nommé d'après Élie Cartan et Jean Dieudonné. Techniquement, il existe plusieurs théorèmes de Cartan-Dieudonné, notamment vectoriel et affine.

Énoncé[modifier | modifier le code]

Soit E un espace vectoriel euclidien de dimension n ou plus généralement, un espace vectoriel de dimension n sur un corps de caractéristique différente de 2, muni d'une forme bilinéaire symétrique non dégénérée. Alors, tout élément du groupe orthogonal O(E) s'écrit comme produit d'au plus n réflexions.

Références[modifier | modifier le code]

  • (en) Jean Gallier, Geometric Methods and Applications, Springer, 2000 (ISBN 978-0-38795044-0)
  • (en) Sylvestre Gallot, Dominique Hulin et Jacques Lafontaine, Riemannian Geometry [détail de l’édition]
  • (en) D. J. H. Garling, Clifford Algebras: An Introduction, CUP,‎ 2011 (ISBN 978-1-10742219-3), 77
  • Dany-Jack Mercier, Cours de géométrie: préparation au CAPES et à l'agrégation, Publibook Université, 2008 (ISBN 274830556-6)