Temps de doublement

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Le temps de doublement (ou TD) est le temps nécessaire pour qu'une caractéristique du phénomène étudié voie sa valeur doubler. C'est une notion qui s'applique à plusieurs domaines : la démographie, la médecine...

Elle est utilisée en biologie (croissance des bactéries) et en radiologie où des anomalies sont mesurées et suivies. Le temps de doublement est par exemple la durée nécessaire pour qu'une lésion (comme une tumeur) double de volume.

Plus le temps de doublement est court, plus la tumeur est agressive (maligne), plus il est long, plus la tumeur apparaît bénigne.

Calcul[modifier | modifier le code]

En médecine, le calcul du TD intègre les deux paramètres simultanés que sont la taille de la lésion et le temps d'intervalle. Il détermine une vitesse de croissance ou de décroissance[1].

L'équation du TD nécessite la mesure du diamètre initial, du diamètre final et la connaissance du temps séparant les deux examens.

L'équation est :  TD = T_i \cdot \log ({2 \over 3}) \cdot \log(\frac{D_i}{D_t})

Avec Ti = intervalle de temps entre deux mesures, Di = diamètre initial et Dt = diamètre final.

La formule du calcul volume d'un ellipsoïde (c'est-à-dire, une ellipse 3D comme tout nodule plein) déterminée à partir de mesures dans les trois plans, est V = \frac{4 \pi}{3} \cdot \frac{W}{2} \cdot \frac{T}{2} \cdot \frac{L}{2} \approx 0,524 \cdot W \cdot T \cdot L où L est la longueur maximale, W la largeur maximale et T l'épaisseur maximale.

Si le diamètre double, le volume est multiplié 3 fois de suite et croît approximativement de d \cdot \exp(\frac{2}{3}) Si le volume double, l'augmentation du diamètre est de 26 %.

Le temps de doublement peut également s'obtenir de manière approximative en divisant 70 par le taux de croissance.

Tableau[modifier | modifier le code]

Croissance (%/unité de temps) Temps de doublement
 0,1 693,49
 0,2 346,92
 0,3 231,40
 0,4 173,63
 0,5 138,98
 0,6 115,87
 0,7 99,36
 0,8 86,99
 0,9 77,36
 1,0 69,66
 1,1 63,36
 1,2 58,11
 1,3 53,66
 1,4 49,86
 1,5 46,56
 1,6 43,67
 1,7 41,12
 1,8 38,85
 1,9 36,83
 2,0 35,00
 2,1 33,35
 2,2 31,85
 2,3 30,48
 2,4 29,23
 2,5 28,07
 2,6 27,00
 2,7 26,02
 2,8 25,10
 2,9 24,25
 3,0 23,45
 3,1 22,70
 3,2 22,01
 3,3 21,35
 3,4 20,73
 3,5 20,15
 3,6 19,60
 3,7 19,08
 3,8 18,59
 3,9 18,12
 4,0 17,67
 4,1 17,25
 4,2 16,85
 4,3 16,46
 4,4 16,10
 4,5 15,75
 4,6 15,41
 4,7 15,09
 4,8 14,78
 4,9 14,49
 5,0 14,21
 5,5 12,95
 6,0 11,90
 6,5 11,01
 7,0 10,24
 7,5 9,58
 8,0 9,01
 8,5 8,50
 9,0 8,04
 9,5 7,64
10,0 7,27
11,0 6,64
12,0 6,12
13,0 5,67
14,0 5,29
15,0 4,96
16,0 4,67
17,0 4,41
18,0 4,19
19,0 3,98
20,0 3,80

Exemple : pour une croissance annuelle de 2 %, le temps de doublement est de 35 ans.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. (en) Schwartz M, « A biomathematical approach to clinical tumor growth », Cancer, no 14,‎ 1961, p. 1272-94. (PMID 13909709) modifier

Voir aussi[modifier | modifier le code]

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Article connexe[modifier | modifier le code]