Table de vérité

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher
Page d'aide sur l'homonymie Pour les articles homonymes, voir Table (homonymie).

Une table de vérité est une manière sémantique de représenter le calcul propositionnel classique. Ces outils sont couramment utilisés en électronique (porte logique) et en informatique (tests).

Une table de vérité est un tableau qui représente des entrées (en colonne) en binaire (0 / 1, faux / vrai, éteint / allumé, etc.). Une sortie, également représentée sous forme de colonne, est la résultante des états d'entrée, elle-même exprimée sous forme d'état binaire. En d'autres mots, lorsque les entrées remplissent les conditions du circuit, la (les) sortie est activée.

Entrées Sortie
États État

Lire une table de vérité[modifier | modifier le code]

Pour lire une table de vérité, on recherche dans la liste des entrées l'état souhaité pour en déterminer la sortie (qui se trouve donc sur la même ligne).

Exemple de base[modifier | modifier le code]

Dans les exemples suivants, nous découvrons la table de vérité pour certaine porte logique. Par exemple, pour que la sortie de la porte logique ET soit activée, nous devons avoir les deux entrées à 1. Alors que la porte logique OU n'a besoin que d'une des entrées pour afficher un 1 à la sortie.

Table de vérité de ET
a b a ET b
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Table de vérité de OU
a b a OU b
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Table de vérité de XOR (OU EXCLUSIF)
a b a XOR b
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Table de vérité de l'implication
a b a => b
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

Exemple composé[modifier | modifier le code]

Table de vérité de a.(b + c)
a b c a.(b + c)
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1

Le '.' se dit et, le '+' se lit ou.

On lit dans ce tableau: a et(b ou c)

Pour valider cette table, il faut donc que le a soit à l'état 1, ainsi que b ou c.

et et ou sont les opérateurs d'un état logique. On note les entrées "E" et les sorties "S".

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Sur les autres projets Wikimedia :