Surface spécifique

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La surface spécifique désigne la superficie réelle de la surface d'un objet par opposition à sa surface apparente.

Cela a une grande importance pour les phénomènes faisant intervenir les surfaces, comme l'adsorption, l'absorption ou les échanges de chaleur.

On l'exprime en général en surface par unité de masse, en mètre carré par kilogramme (m2·kg−1), ou en une des unités dérivées (par exemple, mètre carré par gramme, 1 m2⋅g-1 = 1 000 m2⋅kg-1). On parle de ce fait parfois d'aire massique.

On peut éventuellement l'exprimer en surface par unité de volume, soit en mètre carré par mètre cube (m2·m−3 = m−1), mais ceci est assez rare.

Illustration[modifier | modifier le code]

La présence de rayures, symbolisées ici par des sillons triangulaires, augmente la surface spécifique

Prenons un cube d'arête a présentant des rayures régulières, les rayures ayant un profil triangulaire.

La surface apparente Sapp du cube est la somme des aires de ses six faces : Sapp = 6⋅a2.

Mais regardons une face de près : chaque rayure est un sillon, il faut prendre en compte l'aire des flancs de chaque sillon. Si l'on « déplie » la surface, on voit que l'on obtient une aire plus grande que la surface apparente ; la surface réelle est supérieure à la surface apparente, elles sont égales si la surface est strictement plane et lisse : SréelleSapp


Surface spécifique et porosité[modifier | modifier le code]

Un pore est une cavité dans un objet. Si cette cavité débouche à la surface, on parle de « porosité ouverte ». Dans ce cas-là, les fluides peuvent diffuser dans le pore. Un pore ouvert participe donc à la surface spécifique.

Surface spécifique et granulométrie[modifier | modifier le code]

Dans le cas d'une poudre, la surface réelle est la somme des surfaces des grains. De manière générale : pour une masse ou un volume donné, plus les grains sont fin, plus la surface spécifique est importante.

Surface spécifique (a) = Surface totale (m−2) des particules individuelles de sol (Masse de l'Aire - As) / Unité de Masse Sèche (Ms) (g)

Supposons que les grains soient sphériques et aient tous le même rayon r ; ils ont tous la même masse volumique ρ (parfois appelé « densité théorique », puisque c'est la densité de la matière sous forme massive). Le volume d'un grain est v = 4/3·π·r3 et la masse d'un grain est m = ρ·v = ρ·4/3·π·r3.

Sa surface est s = 4·π·r2.

Donc, si l'on considère n grains, ils représentent une masse M = n·m = n·ρ·4/3·π·r3 et la surface réelle est Sréelle = n·s = n·4·π·r2.

On peut donc relier la surface réelle à la masse totale et au rayon Sréelle = 3·M/(ρ·r) ; on a donc pour la surface spécifique Sspé = 3/(ρ·r).

On voit que pour une quantité de matière donnée, la surface spécifique est inversement proportionnelle au rayon des grains de poudre.

Ce modèle est simpliste puisque les grains sont en général ni sphériques, ni de même taille, et que de plus ils peuvent être agglomérés (ce qui diminue la surface libre).

Le tableau ci-dessous donne des valeurs de surface spécifique pour quelques matériaux utilisés pour leurs propriétés de surface (catalyseur hétérogène, absorbeur) en appliquant la formule ci-dessus. Cela permet de fixer un ordre de grandeur.

Exemple de calculs de surface spécifique
Matériau
(masse volumique théorique)
Rayon
1 mm 100 µm 10 µm 1 µm 100 nm 10 nm 1 nm
Platine
(21 450 kg⋅m−3)
0,14 m2⋅kg−1 1,4 m2⋅kg−1 14 m2⋅kg−1 140 m2⋅kg−1
0,14 m2⋅g−1
1 400 m2⋅kg−1
1,4 m2⋅g−1
14 m2⋅g−1 140 m2⋅g−1
Nickel
(8 908 kg⋅m−3)
0,34 m2⋅kg−1 3,4 m2⋅kg−1 34 m2⋅kg−1 330 m2⋅kg−1
0,34 m2⋅g−1
3 400 m2⋅kg−1
3,4 m2⋅g−1
34 m2⋅g−1 340 m2⋅g−1
Graphite
(2 250 kg⋅m−3)
1,3 m2⋅kg−1 13 m2⋅kg−1 130 m2⋅kg−1
0,13 m2⋅g−1
1 300 m2⋅kg−1
1,3 m2⋅g−1
13 m2⋅g−1 130 m2⋅g−1 1 300 m2⋅g−1

Le lien avec le volume total est plus complexe. En effet, celui-ci dépend de l'organisation de la poudre. La poudre a une masse volumique apparente ρapp qui est le rapport entre la masse et le volume extérieur V occupé par la poudre (le volume du contenant que l'on a rempli de poudre) : ρapp = M/V soit V = Mapp ; on a donc Sréel = 3·(V/r )·(ρapp/ρ).

Le rapport de la densité apparente sur la densité théorique est en fait la densité volumique d, c'est-à-dire la fraction de l'espace occupée par les grains : Sréelle = 3·d·V/r soit, si l'on exprime la surface spécifique en aire par unité de volume : Sspé = 3·d/r.

empilement compact de 35 sphères

Si l'on estime que les grains sont indéformables, alors dans le cas d'une poudre très tassée, on a une compacité maximale. On peut donc la décrire par le modèle de l'empilement compact. On a alors une densité volumique d = π/(3·√2) ≅ 0,74.

Donc dans le cas d'un empilement compact, d étant fixé, on voit que pour un volume donné, la surface réelle est également inversement proportionnelle au rayon des grains. Ceci est faux dans le cas absolu, puisqu'il est difficile de prévoir l'organisation de la poudre.

La surface par unité de volume est indépendante de la masse volumique du matériau. Quelques valeurs sont indiquées ci-dessous.

Exemple de calculs de surface spécifique dans le cas d'un empilement compact
Rayon 1 mm 100 µm 10 µm 1 µm 100 nm
Sspé 2 220 m2⋅m−3
0,002 m2⋅cm-3
2,22×104 m2⋅m−3
0,02 m2⋅cm−3
2,22×105 m2⋅m−3
0,22 m2⋅cm−3
2,22×106 m2⋅m−3
2,22 m2⋅cm−3
2,22×107 m2⋅m−3
22,2 m2⋅cm−3

Exemples et applications[modifier | modifier le code]

Article connexe : Surface d'échange.

Échanges de chaleur[modifier | modifier le code]

Article connexe : Échangeur de chaleur.
Radiateurs (échangeurs de chaleur à ailettes) utilisés pour évacuer la chaleur de microprocesseurs d'ordinateur
Lampe de Davy
Échangeur de chaleur à tubes rectilignes

Pour réduire leur perte de chaleur, les manchots de l'Antarctique se regroupent en « tortue » : ils réduisent ainsi la surface corporelle exposée au froid. Dans le même ordre d'idée, l'Homme se recroqueville en position fœtale. La stratégie consiste à réduire la surface spécifique.

À l'inverse, si l'on veut augmenter l'échange de chaleur, on augmente la surface de contact :

  • les radiateurs (utilisés pour évacuer la chaleur d'un milieu ou pour chauffer un milieu) ont des formes relativement complexes pour avoir une grande surface d'échange avec l'air :
    • les radiateurs de microprocesseurs sont souvent sous la forme de lames ;
    • les radiateurs de moteurs de voiture comportent souvent une grille métallique ;
    • les radiateurs de chauffage d'une habitation ne sont que rarement plats mais possèdent au contraire des reliefs ;
  • les échangeurs de chaleur sont souvent sous la forme d'un tuyau transportant un fluide (liquide ou gaz) et baignant dans un récipient contenant un autre fluide ; la grande longueur de tuyau offre une grande surface d'échange :
  • pour éviter la propagation d'une flamme dans une atmosphère explosive, on protège souvent un appareil produisant de la chaleur ou des étincelles par une fine grille ; ainsi, si une flamme s'amorce, lorsqu'elle atteint la grille, la chaleur qu'elle produit se dissipe dans le métal de la grille et la réaction explosive ne peut se propager à l'extérieur ; c'est notamment le principe de la lampe de Davy, utilisée pour éviter les coups de grisou.

Absorption et contact entre les réactants[modifier | modifier le code]

Villosités intestinales


Grille de platine
Mousse pour lutter contre les feux d'hydrocarbure

Une éponge possède une grande surface spécifique (beaucoup de porosité). Elle peut ainsi absorber beaucoup d'eau. Une pierre ponce a également une grande porosité, l'air piégé dans ses pores permet de diminuer sa masse volumique apparente.

L'intestin grêle possède également une très grande surface spécifique, grâce à ses villosités : environ 250 m2 pour une longueur de 7 m et un diamètre de 4 cm, soit à peu près 2,8×104 m-1. Il y a donc une très grande surface de contact avec le bol alimentaire (chyme) ce qui permet aux nutriments de passer facilement dans le sang.

Dans le cas de la catalyse hétérogène, la réaction chimique a lieu à la surface du catalyseur. On cherche donc à avoir la plus grande surface pour une quantité de matière la plus faible, afin de réduire le volume et les coûts (certains matériaux, comme le platine ou le palladium, étant prohibitifs) : grille, poudre, mousse, zéolithe…

  • le charbon activé a une surface spécifique comprise entre 400 et 2 500 m2⋅g-1, soit de 4×105 à 2,5×106 m2⋅kg-1, essentiellement due à sa porosité ;
  • le nickel de Raney disponible commercialement possède une surface spécifique moyenne de l'ordre de 100 m2⋅g-1, soit 105 m2⋅kg-1.

Lorsqu'un matériaux présente une grande surface spécifique, il devient donc très réactif. C'est ainsi que l'oxydation d'un métal, habituellement peu dangereuse (la rouille du fer par exemple), peut devenir explosive si celui-ci est réduit en fine poudre (voir Métallurgie des poudres). Ce phénomène intervient également dans les coups de poussière et les explosions de silo agricoles. Lorsque l'on veut faire des réactions entre solides, on les réduits en poudre et on les mélange (voir par exemple l'aluminothermie ou le frittage réactif).

Exemple : pour éteindre les feux notamment d'hydrocarbure (essence, pétrole…), les pompiers recouvrent la nappe enflammée d'une mousse : on crée ainsi une grande surface isolante avec une quantité réduite d'eau et d'émulsifiant, et surtout avec une masse volumique faible qui lui permet de flotter sur l'hydrocarbure. On parle de foisonnement (mousse à haut ou à bas foisonnement). Le mélange eau et émulsifiant forme des bulles, donc une mince pellicule avec une très grande surface spécifique comparé à une « flaque ».

Autres exemples[modifier | modifier le code]

Dans le cas d'un brûleur, la combustion a lieu dans une fine zone appelée front de flamme. Pour avoir la plus grande puissance de chauffe dans un espace réduit, il faut donc avoir la plus grande surface de front de flamme dans ce volume, ce qui s'obtient en pulvérisant finement le combustible.

À titre de comparaison[modifier | modifier le code]

  • Une boule de pétanque de 8 cm de diamètre et de 800 g supposée parfaitement lisse a une surface spécifique de 2,5×105 m2⋅g-1, soit 0,025 m2⋅kg-1, ou encore 37,5 m-1 ;
  • un adulte a environ 1,5 à 2 m2 de peau ; en considérant une masse corporelle de 70 kg, cela représente une surface spécifique de 2 à 3×10-5 m2⋅g-1, soit de 0,02 à 0,03 m2⋅kg-1, ou, la densité du corps étant voisine de 1[1], une valeur de 20 à 30 m-1.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Références[modifier | modifier le code]