Suren Arakelov

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher

Suren Yurievich Arakelov (russe : Сурен Юрьевич Аракелов, translittération : Suren Jur'evič Arakelov), né le 16 octobre 1947 à Kharkiv, est mathématicien ukrainien ex-soviétique d'origine arménienne, connu pour la théorie qui porte son nom, en géométrie algébrique arithmétique.

Biographie[modifier | modifier le code]

Arakelov a étudié les mathématiques à l'université d'État de Moscou de 1965 à 1971. Il a soutenu une thèse en 1974 à l'Institut Steklov, sous la direction d'Igor Schafarevich, puis il est devenu chercheur en mathématiques, à l'Institut du pétrole et du gaz (en) de Moscou. Il a été conférencier invité au Congrès international des mathématiciens de 1974 à Vancouver[1]. Souffrant de schizophrénie, il a dû cesser ses travaux scientifiques en 1979. Il vit à Moscou, avec son épouse et deux enfants.

Théorie d'Arakelov[modifier | modifier le code]

La théorie d'Arakelov (en) donne un cadre géométrique à l'étude des équations diophantiennes en dimensions supérieures. La géométrie d'Arakelov étudie un schéma X sur l'anneau ℤ des entiers en munissant de métriques hermitiennes (en) les fibrés vectoriels holomorphes sur X(ℂ) (les points complexes de X). Cette structure hermitienne additionnelle est un substitut qui compense le fait que Spec(ℤ) n'est pas une variété complète (en).

Cette théorie a été utilisée par Paul Vojta (de)[2] pour donner une nouvelle preuve du théorème de Faltings (ex-conjecture de Mordell) et par Gerd Faltings[3] pour démontrer la généralisation par Lang[4] de cette conjecture de Mordell.

Sélection de publications[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. (en) Suren Arakelov, « Theory of Intersections on the Arithmetic Surface », dans ICM Vancouver 1974, vol. 1,‎ 1975 (lire en ligne), p. 405-408.
  2. (en) Paul Vojta, « Siegel's theorem in the compact case », Ann. of Math., vol. 133, no 3,‎ 1991, p. 509-548 (DOI 10.2307/2944318)
  3. (en) Gerd Faltings, « Diophantine approximation on abelian varieties », Ann. of Math., vol. 133, no 3,‎ 1991 (DOI 10.2307/2944319)
  4. (en) Serge Lang, Introduction to Arakelov Theory, Springer,‎ 1988 (ISBN 978-0-38796793-6, lire en ligne)

Liens externes[modifier | modifier le code]