Strioscopie

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Compression à Mach 1,2 observée par strioscopie (NASA)

La strioscopie est une méthode optique de visualisation qui permet d'isoler dans une image les détails et petites variations, notamment des faibles variations d'indice comme lors de la compression de l'air ou d'autres fluides. Elle est largement utilisée en aéronautique, bien que son rôle devienne de moins en moins important du fait du développement des simulations de mécanique des fluides par ordinateur.

On peut parfois remarquer les troubles dans l'air au-dessus des radiateurs ou du goudron chaud : la strioscopie permet de visualiser ce type de turbulences avec une bonne précision. En optique, elle donne également lieu à des expériences didactiques spectaculaires, comme la mise en relief d'empreintes sur une plaque de verre ou encore la visualisation de la dissolution du sucre dans l'eau.

D'une manière imagée l'idée fondamentale de cette méthode est de retirer la lumière qui n'a pas été déviée par l'objet (par exemple le fluide étudié). En effet seuls les rayons déviés par celui-ci correspondent à des turbulences (ou fréquences spatiales hautes en optique). Pour réaliser cela, il faut d'abord réaliser une image de la source de lumière à l'aide d'une lentille convergente. À l'endroit précis de l'image géométrique passent les rayons qui n'ont pas subi de déviation (fréquences spatiales nulles). On les élimine avec un filtre. Les autres rayons (qui ont été déviés) ne sont pas focalisés au même endroit et peuvent donc passer afin de former une image filtrée. En résumé, on élimine le fond continu de l'image et, conséquemment, les détails ou turbulences de l'objet, qui étaient « noyés » dans ce fond continu, ont un contraste grandement amélioré.

Dans l'exemple des turbulences d'un fluide, l'image formée est noire en absence de turbulence, et lumineuse aux endroits turbulents.

Principe[modifier | modifier le code]

Le schéma suivant résume cette méthode.

Le faisceau orange est émis par une source lumineuse. Le faisceau encadré par les rayons verts est la partie de cette lumière qui a été diffractée par l'objet à étudier. La lumière directe de la source, qui converge, est éliminée par le filtre, et les rayons verts forment l'image filtrée de l'objet.

Le filtre utilisé est simplement un point, un fil de fer, ou une lame ("couteau de Foucault").

La strioscopie est une application du filtrage spatial en optique de Fourier. En effet, la diffraction de Fraunhofer nous indique que la lentille crée, dans son plan focal image, la transformée de Fourier de l'objet en question. On visualise ainsi, dans ce plan, les fréquences spatiales associées à l'objet, et le filtre cité plus haut est placé dans ce même plan afin d'éliminer certaines de ces fréquences spatiales. Cette interprétation ondulatoire de la strioscopie la rend comparable à un filtrage passe-haut.

En on suppose que l'objet a une transmission t(x,y) dans le plan de l'objet défini par les axes x et y. En supposant l'amplitude du front d'onde est uniformément répartie et égale à A0 avant d'avoir traversé l'objet, par définition, l'amplitude du front d'onde après traversée de l'objet sera A(x,y)= A_0*t(x,y). Donc d'après le résultat fondamental de l'optique de Fourier, l'amplitude du signal dans le plan de Fourier sera proportionelle à  A'(x',y')= A_0*TF(t(x,y))(x',y')= A_0*\iint t(x,y)e^{-i\frac{2\pi(x'x+y'y)}{\lambda d}} dx dy avec D distance entre l'objet et le plan de Fourier. On peut alors visualiser sur un écran ou avec une caméra (auquel cas on utilisera une lentille pour projeter l'image de l'objet sur cette caméra).

Dans le cadre de la strioscopie, les objets à étudier seront transparents et donc n'aura d'effet sur le front d'onde qu'un décalage de phase et la transmission de l'objet s'écrira alors t(x,y)=exp(i\Phi(x,y)). Dans le cadre des petites variations de phase on peut approximer cette expression par  t(x,y)= 1+i\Phi(x,y) d'où dans le plan de Fourier l'amplitude de front d'onde A'(x',y')= A_0(\delta(x',y')+iTF(\Phi(x,y))(x',y')). Le filtrage par strioscopie consiste donc à cacher l'ordre 0 de la figure de diffraction, soit l'image géométrique de la source par la lentille.

Dans le plan image observé, l'amplitude du front d'onde sera alors proportionnelle à  A(X,Y)=A_0*TF^{-1}(A'(x',y'))(X,Y)=A_0*i\Phi(\frac{X}{gy},\frac{Y}{gy}) avec gy le grandissement total du système optique. L'éclairement dans le plan image sera donc proportionnel à \Phi(x,y)^2[1]. La strioscopie permettra donc de visualiser une image non linéairement lié à la différence de phase induite par l'objet mais à cette différence au carré ce qui nous permet de visualiser les détails et faibles variations de l'objet.

Notes et références[modifier | modifier le code]

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Article connexe[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]