Stable (théorie des graphes)

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L'ensemble des sommets en bleu dans ce graphe est un stable maximal du graphe.

En théorie des graphes, un stable – appelé aussi ensemble indépendant ou independent set en anglais – est un ensemble de sommets deux à deux non adjacents. La taille d'un stable est égale au nombre de sommets qu'il contient.

La recherche d'un stable de taille maximum dans un graphe est un problème classique de la théorie de la complexité.

Le problème de décider si un stable de taille supérieur à N existe dans un graphe G revient au problème de décider si une clique de taille supérieure à N existe dans le graphe complémentaire de G, qui est le graphe obtenu en retirant les arêtes présentes dans le graphe d'origine et en ajoutant les arêtes absentes dans le graphe d'origine. Ce problème est NP-complet.