Sous-matrice

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Une sous-matrice est une matrice obtenue à partir d'une matrice en ne gardant que certaines lignes ou colonnes.

Par exemple


  A=\begin{pmatrix} 
    a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} \\ 
    a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} \\
    a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34}
  \end{pmatrix}

Alors


  A_{\{1,2\}\{1,3,4\}}=\begin{pmatrix}
    a_{11} & a_{13} & a_{14} \\ 
    a_{21} & a_{23} & a_{24} 
  \end{pmatrix}

est une sous-matrice de A constituée des lignes 1 et 2, et des colonnes 1,3 et 4. Nous pouvons dire aussi que cette sous-matrice est formée en supprimant la ligne 3 et la colonne 2.

Il n'y a pas de notation normalisée pour désigner une sous-matrice - aussi les conventions de notations seront toujours précisées.