Sous-espace affine engendré

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Cet article court présente un sujet plus développé dans : Barycentre (géométrie affine).

Dans un espace affine \mathbb{E}, le sous-espace affine engendré par une partie non vide A, également dénommé l'enveloppe affine de A, est le plus petit sous-espace affine de E contenant A, c'est-à-dire l'intersection de tous les sous-espaces affines contenant A. C'est un sous-espace affine. On peut aussi le décrire comme l'ensemble des barycentres des points de A.

En analyse convexe, on note souvent l'enveloppe affine de A\subset\mathbb{E} par


\operatorname{aff}A.