Somme d'ensembles

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En théorie additive des nombres (en), la somme d'ensembles de deux ensembles de nombres naturels A et B est définie comme l'ensemble de toutes les sommes d'un élément de A avec un élément de B, en même temps que les éléments de A et de B. C’est-à-dire,

$A \oplus B = \{a, b, a+b : a \in A, b \in B\}$

ou

$A \oplus B = (A + B) \cup A \cup B.$

Si $0 \in A \cap B$, alors $A \oplus B$ coïncide avec $A + B$, c’est-à-dire, les ensembles des sommes toutes seules.

La notion ne doit pas être confondue avec celles – utilisant la même notation – de la somme de Minkowski en algèbre linéaire et de la somme directe en algèbre générale.

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