Simon Antoine Jean L'Huilier

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Simon Antoine Jean L'Huilier (ou L'Huillier), né le 24 avril 1750 à Genève et mort le 28 mars 1840 également à Genève, est un mathématicien suisse.

Biographie[modifier | modifier le code]

Il est connu pour ses travaux en analyse mathématique et en topologie, et en particulier pour la généralisation de la formule d'Euler aux graphes planaires[1], ainsi que pour le théorème qui porte son nom.

Il remporte en 1784 le prix de la section mathématiques de l'Académie des sciences de Berlin pour sa réponse à une question sur les fondements du calcul infinitésimal. Ce travail a été publié en 1787 dans son livre Exposition élémentaire des calculs des principes supérieurs (une version latine a été publiée en 1795). Bien que L'Huilier ait remporté le prix, Joseph-Louis Lagrange, qui avait suggéré la question et qui était le premier juge, a été déçu par le travail, qu'il considère « le meilleur d'un mauvais lot ». Lagrange allait publier ses propres travaux sur les fondations, et Augustin Louis Cauchy allait créer l'approche définitive[2].

L'Huillier, est le quatrième enfant de Laurent L'Huillier et sa seconde épouse, Suzanne-Constance Matte, issu d'une famille de bijoutiers et orfèvres originaires de Mâcon. En 1691, ils sont devenus des citoyens de Genève, où ils avaient trouvé refuge au moment de la révocation de l'édit de Nantes. Attiré par les mathématiques à un âge précoce, L'Huillier a refusé une offre consistant à lui léguer une partie de la fortune si le jeune homme consentais à suivre une carrière ecclésiastique.

Après des études secondaires brillantes, il a suivi les cours de mathématiques donnés à l'Académie Calvin par Louis Bertrand, ancien élève de Léonhard Euler. Il a également suivi les cours de physique Georges-Louis Le Sage, qui lui a donné beaucoup de conseils et d' encouragement. Grâce à Le Sage, il a obtenu un poste de précepteur dans la famille Rilliet-Plantamour, avec qui il est resté pendant deux ans. Sous l'incitation de Le Sage, en 1773, il a envoyé à la Revue encyclopédique une “Lettre en réponse aux objections élevées contre la gravitation newtonienne.”

Le Sage avait eu comme élève, puis comme collaborateur Christoph Friedrich Pfleiderer, qui plus tard a enseigné les mathématiques à Tübingen. En 1766, sur la recommandation de Le Sage, Pfleiderer a été nommé professeur de mathématiques et de physique à l'académie militaire de Varsovie récemment fondée par le roi Stanislas II. Il a ensuite été nommé à la Commission chargé de préparer les manuels utilisés dans les écoles polonaises. En 1775, il a envoyé les plans de la Commission pour un concours d'école de Le Sage, qui essaie de persuader L'Huillier de soumettre une proposition de texte physique, mais ce dernier a préféré concourir en mathématiques. Il a rapidement tiré une ébauche, envoyé à Varsovie, et a remporté le prix. Le roi a envoyé ses félicitations au jeune auteur, et le prince Adam Czartoryski lui a offert un poste de précepteur de son fils, également nommé Adam, à leur résidence à Pulawy.

L'Huillier a accepté et a passé les meilleures années de sa vie en Pologne, de 1777 à 1788. Ses fonctions pédagogiques ne l'ont pas empêché d'écrire son cours de mathématiques, qu'il a mis sous sa forme finie à l'aide de Pfleiderer, et qui était traduit en polonais par l'abbé Andrzej Gawronski, le lecteur du roi. L'Huillier a eu là un élève particulièrement doué et a prouvé être un excellent enseignant. Il avait de nombreuses obligations sociales découlant de sa situation (y compris des parties de chasse), mais il a trouvé malgré tout le temps de composer plusieurs mémoires et à participer en 1786 au concours de l'Académie de Berlin sur la théorie de l'infini mathématique. Le jury, présidé par Lagrange, lui a décerné le prix.

L'Huillier est retourné chez lui en 1789 et a trouvé son pays natal dans un état de grande agitation. Craignant des perturbations révolutionnaires il décide de rester avec son ami Pfleiderer à Tübingen, où il réside jusqu'en 1794. Professeur de mathématiques à l'Université de Leiden en 1795, L'Huillier est entré dans la compétition pour le poste laissé vacants à Genève par son ancien maître Louis Bertrand, en 1795, il a été nommé à l'Académie de Genève (dont il est devenu recteur) et titulaire de la chaire de mathématiques sans interruption jusqu'à sa retraite en 1823. Toujours en 1795, il épousa Marie Cartier, dont il eut une fille et un fils.

Alors que les Polonais ont trouvé L'Huillier distinctement puritain, ses concitoyens de Genève lui reprochaient son austérité et sa bizarrerie, bien que cette dernière qualité ne soit jamais allés au-delà de la mise en vers des théorèmes géométriques et une écriture en ballade sur le nombre de trois et de la racine carrée de moins un. Vers la fin de sa carrière Charles-François Sturm a été parmi ses élèves.

L'Huillier a également été impliqué dans la vie politique de Genève, il a été membre du Conseil législatif, sur lequel il présidé en 1796, et membre du Conseil représentatif depuis sa création. Ses réalisations scientifiques lui ont valu d'être membre de la Société d'éducation, correspondant polonais dans les académies de Berlin, Göittingen, et Saint-Pétersbourg, de la Royal Society et professeur honoraire à l'Université de Leiden.

Le vaste et variée travail scientifique de L'Huillier portait la marque d'une intelligence d'origine, même dans sa forme la plus élémentaire, et alors qu'il ne possédait pas la subtilité des écrits de Sturm, il a dépassé ceux de Bertrand dans sa vigueur. Les excellents manuels sur l'algèbre et la géométrie de L'Huillier ont été utilisés pendant de nombreuses années dans les écoles polonaises. Son traité en latin sur les problèmes de maxima et minima ont grandement impressionné le géomètre Jacob Steiner un demi-siècle plus tard. L'Huillier a aussi examiné le problème, largement discuté à l'époque, de la quantité minimale de cire contenue dans les cellules en nid d'abeille. Il a envoyé des articles à l'Académie de Berlin, ainsi qu' un mémoire primé de 1786: Exposition élémentaire des Principes des Calculs Supérieurs. Imprimé aux frais de l'Académie, le mémoire a ensuite été longuement discutée par Jean-Étienne Montucla dans sa version révisée Histoire des mathématiques. Dans ce travail, que L'Huillier envoyé à Berlin avec la devise «L'infini est l'abîme dans lequel nos pensées disparaissent," il a présenté une pertinente critique des conceptions de Fontenelle et même d'Euler, et a fourni de nouvelles connaissances sur la notion de limite, son interprétation et son utilisation. JFT Baron Maurice a reconnu la rigueur exemplaire de l' argumentation de L'Huillier, tout en regrettant, non sans raison, qu'il «a été accompagnée par des passages de longue haleine qui auraient pu être évités."

En 1796, L'Huillier a envoyé à l'Académie de Berlin la solution algébrique du problème de Pappus généralisé. Euler, Fuss, et Lexell avait trouvé une solution géométrique en 1780, Lagrange avait découvert une solution algébrique pour le cas du triangle en 1776. L'Huillier a fondé sa contribution sur la méthode utilisée par Lagrange, plus remarquable, cependant, étaient les quatre articles sur les probabilités, écrit avec Pierre Prévost, que L'Huillier publiées dans les Mémoires de l'Académie de Berlin de 1796 et 1797. Commençant avec le problème d'une urne contenant des boules noires et blanches qui sont retirées et pas remplacé, les auteurs ont cherché à déterminer la composition du contenu de l'urne des boules tirées. Dans ce type de questions concernant les probabilités de causes, ils se sont tournés vers les œuvres de Jakob Bernoulli, De Moivre, Bayes et Laplace, leur but étant clairement de trouver une démonstration du principe que Laplace déclarait ce qui suit et que L'Huillier appelle le principe étiologique: «Si un événement peut être produit par un nombre n de différentes causes, la probabilités de l'existence de ces causes prises de l'événement sont entre elles comme les probabilités de l'événement qui proviennent de ces causes. "Les quatre articles présentent un intérêt considérable, et Isaac Todhunter les mentionne dans son Histoire de la théorie mathématique des probabilités.

Les éléments en deux volumes raisonnés d'algèbre que L'Hiullier a écrit pour ses élèves de Genève en 1804 étaient vraiment une suite à ses textes pour les écoles polonaises. Le premier volume, composé de huit chapitres, portait uniquement sur l'équations du premier et du second degré. Un chapitre a été consacré à un compte d'analyse Diophamine. Volume II (chapitres 9-22) traité, progressions, logarithmes, et des combinaisons et nous sommes allés aussi loin que les équations du quatrième degré. Un chapitre sur les fractions continues était basé sur les travaux de Lagrange et de Legendre, un autre concerne la méthode des coefficients indéterminés. Les questions de calcul ont été discutés dans une annexe. Le principal intérêt de ces deux volumes réside dans l'exposition claire de l'auteur et sélection judicieuse des exercices, pour certains d'entre eux il a fourni des solutions.

Les derniers travaux d'importance de L'Huillier sont apparus en 1809 à Paris et à Genève. Dédié à son ancien élève Adam Czartoryski, qui était alors ministre de l'instruction publique en Russie, il traite de lieux géométriques dans le plan (en ligne droite et le cercle) et en espace (sphère). Entre 1810 et 1813 L'Huillier était rédacteur des Annales de Mathématiques Pures et Appliquées et a écrit sept articles sur géométrie plane et sphérique et la construction de polyèdres.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. M. Lhuilier, « Géométrie. Mémoire sur la polyédrométrie ; contenant une démonstration directe du Théorème d'Euler sur les polyèdres, et un examen des diverses exceptions auxquelles ce théorème est assujetti », Annales de Gergonne, vol. 3,‎ 1812-1813, p. 169–189 (lire en ligne)
  2. (en) Judith Grabiner (en), The Origins of Cauchy's Rigorous Calculus, MIT Press,‎ 1981 (ISBN 978-0-26207079-9), p. 40–42

Bibliographie[modifier | modifier le code]

Les œuvres originales de L' Huillier - »Eléments d' arithmétique et de géométrie »(Varsovie 1778 ), partiellement traduits par Gawronski en Geometrya dla Szkol narodowych (Varsovie 1780 ) e Algiebra dla Szkol narodowych (Varsovie 1782 )

  • «Mémoire sur le minimum de cire des alvéoles des abeilles et en particulier un minimum minimorum relatif à cette matière», dans les Mémoires de l'Académie royale des sciences et belles-lettres de Berlin ( 1781 ) , 277-300 ;
  • De Relatione Mutua capacitatis et terminorwn figurarum sett de maximis et minimis (Varsovie1782) ;
  • « Théorème sur les solides plano - superficiels » dans les Mémoires de l ' Académie royale des sciences et belles-lettres de Berlin (1786-1787) , 423-432 ;
  • « Exposition élémentaire des Principes des Calculs supérieures , ... ( Berlin 1787 ) , " ;
  • « Sur la décomposition en facteurs de la somme et de la différence de deux puissances à exposants quelconques de la base des logarithmes hyperboliques., » dans les Mémoires de Académie Royale des sciences et belles-lettres de Berlin (1788-1789),326-368 ;»
  • Polygonométrie et abrégé d' isopérimétrie élémentaire «  (Genève 1789) ; - »Examen du mode d’èlection proposé à la Convention nationale de France et adopté à Genève (Geneva, 1794) ;
  • « Principiorum calculs differentialis et Integralis expositio Elementaris « ( Tübingen, 1795), . Voir aussi -Solution algébrique du problème suivant : A un cercle donné, inscrire un polygone dont les côtés passent par des points donnés, dans les Mémoires de l'Académie royale des sciences et belles-lettres de Berlin (1796) , 94-116 ;
  • Sur les probabilités, ibid . , Cl . de mathématiques , 117-142, écrit avec Pierre Prévost ; . -Mémoire sur l'art d' estimer les probabilités , ibid . , Cl . de phil . spéc , 3-24, écrit avec Pierre Prévost ;
  • Remarques sur I'utilité et l' étendue du principe par lequel on estime la probabilité des causes ibid , 25-41, écrit avec Pierre Prévost ; Mémoire sur l' application du calcul des probabilités à la valeur du témoignage », ibid . ( 1797 ) , Cl . de phil . spéc , 120-152, écrit avec Pierre Prévost ;
  • Précis d' arithmétique par deniandes et Réponses A l' usage des Ecoles Primaires (Genève, 1797 ) ; -Eléments raisonnés d' algèbre publiés l'Usage des Étudiants en philosophique , 2 vol. (Genève, 1804)
  • Eléments d'analyse géométrique et algébrique d'analyse : (Genève -Paris 1809 ), -Analogies entre les triangles, rectangles, rectilignes et sphériques », dans les annales de mathématiques pures et appliquées , 1 (1810-1811) , 197-201.

Littérature secondaire.

Les articles sur L'Huillier, de son vivant : -Jean Sénebier, Histoire littéraire de Genève, III (Genève 1786 ) , 216-217, et J.-M. QUERARD , France littéraire, V (Paris , 1833) , 295.

Les articles sur L'Huillier, après sa mort

  • Auguste de La Rive, Discours sur l' instruction publique (Genève, 1840) et Discours du prof. de Candolle á la séance publique de la Société des arts du 13 août 1840, en procès- verbaux des séances annuelles de la Société pour l' Avancement des arts , 4 (1840), 10-15.
  • Articles brefs Haag, France protestante, VII (Paris , 1857) , 85 ,
  • A. de Montet, Dictionnaire biographique des Genevois et des Vaudois, II (Lausanne, 1878) , 66-68.
  • Rudolf Wolf, Biographien der Schweiz zur Kulturgeschichte, I ( Zurich , 1858) , 401-422 .
  • L. Isely, Histoire des Sciences Mathématiques Bans la française Suisse (Neuchâtel 1901 ), pp 160-167.
  • Samuel Dickstein , " Przyczynek faire biografji Szymona Lhuiliera (1750-1840) », dans Kongres mateniatyków krajów slowianiskich . sprawozdanie (Varsovie, 1930) , pp 111-118 ;
  • Emile L'Huillier, avis généalogique La Famille L'Huillier de Genève (Genève , 1957); Emanuel Rostworowski , "La Suisse et la Pologne au XVIIIe siècle ,»dans Les échanges entre la Pologne et la Suisse du XIVe au XIXe Siècle (Genève, 1965) , pp 182-185 , - ES Shatunova ," Teoria Grani Simona Luilera " (" Simon L' Huillier's Théorie des limites») , dans Istoriko - matematicheskie issledovaniya , 17 ( 1966),325-331 .