Signe plus ou moins

Le signe plus ou moins (±) est un symbole mathématique couramment utilisé pour indiquer une précision, dans une approximation, ou comme raccourci dans la notation d'une quantité avec deux valeurs possibles ; les signes « plus ou moins » et « moins ou plus » sont aussi utilisés aux échecs pour évaluer un avantage positionnel de l'un des joueurs.

Raccourci de notation

Cet usage est par exemple rencontré dans la formule des solutions de l'équation du second degré :

si $ax^2 + bx + c = 0$ et $b^2 - 4ac > 0$, alors :

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac\ }}{2a}$

En d'autres mots, les deux solutions de l'équation sont :

$x_1 = \frac{-b + \sqrt {b^2-4ac\ }}{2a}$

et

$x_2 = \frac{-b - \sqrt {b^2-4ac\ }}{2a}$

en utilisant le signe ±, ces deux expressions sont contractées en une unique formule.

Approximation

L'usage du signe ± pour une approximation en est proche. Par exemple, « 5 ± 0,2 » indique une quantité qui est à moins de 0,2 unité de 5 ; c’est-à-dire entre 5 - 0,2 et 5 + 0,2, donc entre 4,8 et 5,2. Cette approximation peut également se noter 5^+0,2_−0,2.

Caractère

En Unicode, le signe plus ou moins a pour code U+00B1, son équivalent LaTeX est \pm et sa représentation HTML est ±.

Il y a également un caractère signe moins ou plus ( ∓ ) ; son code est U+2213. Ce symbole est rarement vu ; il peut être utilisé accompagné de « ± » dans des expressions comme « x ± y ∓ z », qui peut être interprété comme « x + y - z » ou « x - y + z », mais pas « x + y + z », ni « x - y - z ». Les symboles du haut étant appairés, de même pour les symboles du bas, même en l'absence d'une indication visuelle de la dépendance. L'expression initiale peut être réécrite « x ± (y - z) », pour éviter toute confusion.

Ce signe ne doit pas être confondu avec les sinogrammes 土 (la terre) et 士 (le guerrier)

Articles connexes

• Signes plus et moins
• Signe d'égalité
• Table des symboles mathématiques