Saros

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Le saros est, en astronomie, une période de 223 mois synodiques ou lunaisons (environ 18 ans) qui peut être utilisée pour prédire les éclipses de Soleil et de Lune. Un saros après une éclipse, le Soleil, la Terre et la Lune retrouvent approximativement la même géométrie relative et une éclipse presque identique se produit.

Définition[modifier | modifier le code]

Le saros est une période de 6 585,32 jours, soit 18 ans, 10 ou 11 jours et 8 heures (selon que l'intervalle contient 4 ou 5 années bissextiles), qui dérive de trois périodes de l'orbite de la Lune : le mois synodique, le mois draconitique et le mois anomalistique. Pour qu'une éclipse se produise, il faut que la Lune soit située entre la Terre et le Soleil (pour une éclipse solaire) ou que la Terre soit située entre le Soleil et la Lune (pour une éclipse lunaire). Ceci ne peut se produire que lorsque la Lune est nouvelle ou pleine, respectivement, événements contrôlés par la période synodique de la Lune, d'environ 29,53 jours. La plupart du temps toutefois, l'ombre de la Lune ou de la Terre ne tombe pas sur la surface de l'autre corps : une éclipse ne peut se produire que si les trois objets célestes sont presque alignés. Cette condition n'est réalisée que lors d'une pleine ou d'une nouvelle Lune se produisant près de l'écliptique, c'est-à-dire à proximité de l'un des deux nœuds de l'orbite lunaire. La période entre deux passages successifs au même nœud est donnée par le mois draconitique, 27,21 jours. La combinaison de ces deux périodes produit des conditions propices à une éclipse tous les 5 ou 6 mois. Cependant, pour que deux éclipses aient la même apparence et durée, les distances entre la Terre et la Lune, et entre la Terre et le Soleil doivent être les mêmes dans les deux cas. La période mise par la Lune pour orbiter la Terre une fois et revenir à la même distance est donnée par le mois anomalistique, 27,55 jours

Après un saros, la Lune a terminé environ un nombre entier de mois synodiques (223), draconitiques (242) et anomalistiques (239), et la géométrie Terre-Soleil-Lune est presque identique : la Lune présente la même phase, se situe au même nœud et à la même distance de la Terre. De plus, comme le saros est très proche de 18 années, la Terre est à peu près à la même distance du Soleil et lui est inclinée dans presque la même orientation[1]. Si la date d'une éclipse est connue, alors une éclipse presque identique se produit un saros plus tard.

Un saros n'est pas un nombre entier de jours, mais comprend un intervalle résiduel de 8 heures (⅓ de jour). Du fait de la rotation de la Terre, cet intervalle conduit à un décalage d'environ 120° vers l'ouest entre deux éclipses distantes d'un saros. Toutefois, après trois saros, une éclipse se produit à la même heure locale. Cette période de trois saros (19 756 jours, soit 54 ans et 1 mois) est appelée exeligmos.

Entre deux éclipses distantes d'un saros, une quarantaine d'autres éclipses se produisent, mais avec une géométrie différente.

Calcul[modifier | modifier le code]

Si S désigne la période de révolution synodique de la Lune (29,530588853 jours) et D sa période de révolution draconitique (27,212220817 jours), alors l'intervalle de temps d représentant le saros s'obtient en résolvant l'équation aux inconnues entières m et n par décomposition de réels en fractions continues : S×m = D×n.

La valeur précise de d ainsi obtenue est 6 585,321314 jours.

Séries[modifier | modifier le code]

Schéma d'une série d'éclipses lunaires se produisant près du nœud descendant. La première éclipse de cette série passe près du bord sud de l'ombre de la Terre et le trajet de la Lune est décalé vers le nord à chaque saros successif.

Le saros est basé sur le fait que 223 mois synodiques sont approximativement égaux à 242 mois draconitique et à 239 mois anomalistiques. Cette correspondance n'est pas parfaite et la géométrie de deux éclipses distantes d'un saros diffère légèrement. En particulier, l'endroit où le Soleil et la Lune rentrent en conjonction se déplace vers l'ouest d'environ 0,5° par rapport aux nœuds lunaires à chaque saros, ce qui conduit à une série d'éclipses, appelée « série de saros », dont l'apparence change lentement.

Une série de saros débute par une éclipse partielle et, à chaque saros successif, la trajectoire de la Lune est décalée vers le nord (si l'éclipse se produit près du nœud descendant) ou vers le sud (pour le nœud ascendant). À un certain moment, les éclipses ne se produisent plus et la série se termine. Une série de saros dure entre 1 226 et 1 550 ans et comporte entre 69 et 87 éclipses (la plupart des séries en comprennent 71 ou 72). Entre 39 et 59 (généralement environ 43) éclipses d'une série données sont centrales, c'est-à-dire totales, annulaires ou hybrides, les autres étant partielles. À n'importe quel moment, environ 40 séries de saros distinctes se produisent.

Les séries de saros sont numérotées selon le type d'éclipse (solaire ou lunaire) et selon le nœud ascendant ou descendant[2],[3]. Pour les éclipses solaires, les numéros impairs correspondent aux éclipses se produisant près du nœud ascendant, les numéros pairs près du nœud descendant. Pour les éclipses lunaires, la numérotation est moins rigoureuse. L'ordre des séries est déterminé par la date à laquelle chaque série culmine, c'est-à-dire quand une éclipse est au plus près de l'un des nœuds. La série no 1 comprend par convention la première éclipse s'étant produite après 2000 av. J.-C. (qui n'était pas d'ailleurs la première de sa série). Les tables des séries comprennent toutes les éclipses solaires entre 2000 av. J.-C. et 3000[4],[5].

Exemple[modifier | modifier le code]

Le saros 145 (en) (dont fait partie l'éclipse solaire du 11 août 1999) est une série de 77 éclipses, débutant le 4 janvier 1639 et se terminant le 17 avril 3009, soit 1 370,29 ans[6]. Les éclipses successives sont les suivantes :

Les deux schémas suivants illustrent deux éclipses totales de cette série, distantes d'un saros.

Historique[modifier | modifier le code]

Le premier témoignage historique du saros est attesté chez les astronomes chaldéens[7]. Le terme ne désigne cependant pas l'actuel saros, mais une période de 222 mois lunaires et n'a alors rien à voir avec les éclipses. Le terme akkadien « šár » signifie « cercle », « totalité », « horizon » ; comme nombre, il possède la valeur 3 600[8]. Le concept actuel de saros est connu dans le monde grec, en particulier par Hipparque, Pline l'Ancien[9] et Ptolémée[10], mais sous des noms différents. Un calcul mécanique du cycle est présent dans la machine d'Anticythère.

Le terme actuel dérive du grec ancien σάρος (sáros), employé par l'astronome Edmond Halley en 1691 après l'avoir découvert dans la Souda, une encyclopédie byzantine de la fin du IXe siècle[11],[12] qui le dérive des Chroniques (en) d'Eusèbe de Césarée, qui cite lui-même Bérose. Halley interprète ce terme de manière incorrecte : la Souda appelle « saros » une période de 222 mois lunaires sans rapport avec les éclipses. Bien que l'erreur d'Halley soit mise en évidence par Guillaume Le Gentil en 1756, le nom reste[13].

Annexes[modifier | modifier le code]

Références[modifier | modifier le code]

  1. (en) Mark Littmann, Fred Espenak, Ken Willcox, Totality: Eclipses of the Sun, Oxford University Press,‎ 2008 (ISBN 0-19-953209-5)
  2. (en) G. van den Bergh, Periodicity and Variation of Solar (and Lunar) Eclipses, Haarlem, H.D. Tjeenk Willink & Zoon N.V.,‎ 1955
  3. (en) Bao-Lin Liu, Alan D. Fiala, Canon of Lunar Eclipses, 1500 B.C. to A.D. 3000, Willmann-Bell,‎ 1992
  4. (en) Jean Meeus, Mathematical Astronomy Morsels III, Richmond, VA, Willmann-Bell,‎ 2004, chap. 18
  5. [PDF] (en) Frend Espenak, Jean Meeus, « Five Millennium Canon of Solar Eclipses, Section 4 (NASA TP-2006-214141) », NASA STI Program Office,‎ 2006
  6. (en) « Saros Series 145 », NASA Eclipse Web Site
  7. (en) T.G. Pinches, J.N. Strassmaier, Late Babylonian Astronomical and Related Texts (tablettes 1414, 1415, 1416, 1417, 1419), Brown University Press,‎ 1955
  8. (en) « šār », Akkadian Dictionnary
  9. (la) Pline l'Ancien, Histoire naturelle
  10. (la) Claude Ptolémée, Almageste, vol. IV
  11. (en) F.R. Stephenson, Historical Eclipses and Earth's Rotation, Cambridge University Press,‎ 1997
  12. (en) « Headword: Σάροι », Suda On Line
  13. (en) Patrick Rocher, « L'Origine du nom « Saros » », IMCCE

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]