Série de Puiseux

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En mathématiques, les séries de Puiseux sont une généralisation des séries formelles, introduites pour la première fois par Isaac Newton en 1676[1] et redécouvertes par Victor Puiseux en 1850[2], qui permettent à l'exposant de l'indéterminée d'être négatif ou fractionnel (tout en étant, pour une série donnée, borné inférieurement et de dénominateur borné).

Définition[modifier | modifier le code]

Une série de Puiseux d'indéterminée T est une série de Laurent en T1/n (où n est un entier strictement positif) ; elle peut donc s'écrire :

\sum_{i=k}^{\infty} a_iT^{i/n}, avec i entier relatif.

Notes et références[modifier | modifier le code]

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Puiseux series » (voir la liste des auteurs).

  1. Isaac Newton, « Letter to Oldenburg dated 1676 Oct 24 », dans The Correspondence of Isaac Newton, vol. II, CUP,‎ (ISBN 0521087228), p. 126-127.
  2. V. Puiseux, « Recherches sur les fonctions algébriques », J. Math. Pures Appl., vol. 15,‎ , p. 365-480 (lire en ligne) et « Nouvelles recherches sur les fonctions algébriques », J. Math. Pures Appl., vol. 16,‎ , p. 228-240 (lire en ligne).

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]

Ouvrages[modifier | modifier le code]