Rondelle ressort

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Figure 1 : représentation d'une rondelle de Belleville

Une rondelle ressort (ou rondelle élastique ou rondelle « Belleville ») est une rondelle qui assure une fonction ressort.

Ce type de ressort est fréquemment utilisé lorsque l'on souhaite une faible flexibilité sous forte charge. On le trouve couramment dans le commerce sous la désignation de « rondelle Belleville » ainsi nommée d'après son inventeur Julien Belleville[1].

Outre leur faible coût, ces rondelles ont l'avantage de pouvoir être associées de diverses manières, ce qui permet non seulement d'obtenir la raideur souhaitée pour l'ensemble, mais encore de créer des systèmes à raideur variable. Les formules donnant la résistance et la déformation de ces rondelles sont très complexes et sans intérêt pratique puisque généralement ces produits sont achetés dans le commerce. Toutefois, certaines rondelles spéciales, possédant des caractéristiques particulières, peuvent être fabriquées à la demande.

Paramétrage[modifier | modifier le code]

Figure 2 : paramétrage d'une rondelle ressort

La rondelle élémentaire a un diamètre intérieur d, un diamètre extérieur D, une épaisseur e et une hauteur à vide H. La flèche maximale sous charge vaut :
H = h + e\,
Sans oublier que la constante de raideur change en fonction du milieu comme la température, pression, acidité...

Condition de résistance[modifier | modifier le code]

Les rondelles Belleville sont généralement calculées pour que l'on puisse les aplatir complètement sans les déformer de façon permanente. Il existe donc une charge P dite charge d'aplatissement. Au-delà de cette valeur, la rondelle ne se déforme pratiquement plus et elle peut en fait supporter des charges très élevées sans le moindre risque de rupture, comme le ferait une rondelle plate ordinaire. Il est donc pratiquement impossible de surcharger une rondelle Belleville.

On notera cependant que ces rondelles présentent, lorsqu'elles sont serrées, une circonférence intérieure travaillant en compression, et l'extérieur étant en traction. La circonférence extérieure est donc très sensible à l'effet d'entaille: tout défaut (fissures, oxydation,...) pourra servir d'amorce à une rupture qui se propagera de la circonférence extérieure vers l'intérieur. Comme cette surface extérieure est également la plus exposée, on évite donc d'employer ce montage dans des milieux sévères ou dans des applications exigeant une grande fiabilité.

Condition de déformation[modifier | modifier le code]

Figure 3 : courbe de la charge (en newtons) en fonction en la flèche imposée (en millimètres)

Les rondelles les plus courantes ont une déformation presque linéaire, de sorte que la raideur peut être exprimée par :

k=\frac{P}{h}

Cependant, il est possible de fabriquer des rondelles ayant des propriétés élastiques très différentes, comme le montrent les courbes charge-flèche en fonction du rapport h/e.

Le comportement réel devient non linéaire sous forte charge : une modélisation par élément finis tenant compte des déplacements d'une rondelle standard : D =31,5, d =16,3 et l'épaisseur e=1,25 montre que ce ressort n'est pas très linéaire car la courbe s'éloigne de celle du modèle élastique (voir figure 3).

Association de rondelles[modifier | modifier le code]

Les rondelles peuvent être empilées dans le même sens, en « paquets ». Un paquet de n rondelles identiques n'a que la flèche maximale h d'une rondelle unique, mais sa charge d'aplatissement est n P ; si k est la raideur, supposée constante, d'une rondelle unique, la raideur K de l'ensemble est donc :

K=\frac{n\,P}{h}= n\,k

Si les rondelles sont empilées en opposition, la charge d'aplatissement est la même que pour une rondelle unique, tandis que les flèches s'ajoutent. Un empilement de n rondelles en opposition a donc pour raideur :

K =\frac{P}{n\,h} = \frac{k}{n}

Diverses combinaisons permettent d'obtenir des ressorts aux caractéristiques presque linéaires s'ils sont réalisés avec le bon type de rondelles. Remarquons qu'il est facile d'ajuster la raideur d'un empilement contenant un nombre suffisamment important de rondelles. Par contre, la constante de raideur peut varier en fonction de la température.

Figure 5

Si par exemple nous empilons en opposition deux paquets de deux rondelles, la flèche maximale sera 2h et la charge d'aplatissement 2P... le résultat sera un ressort de même raideur qu'une rondelle unique mais de performances plus étendues (figures 5 et 6).

Figure 7 : limiteur de couple constitué de deux rondelles de Belleville.

La figure 7 montre un limiteur de couple dans lequel l'élément élastique est constitué par deux rondelles Belleville.

D'autres dispositions sont plus subtiles. Si, par exemple, nous mettons en opposition un paquet de deux rondelles avec une rondelle unique, la flèche maximale sera 2h et la charge d'aplatissement 2P, comme dans le cas précédent. Par contre, la courbe caractéristique sera une ligne brisée et non plus un segment de droite. En effet, il faut considérer deux phases distinctes lors de la compression du système :

  • lorsque la charge varie de 0 à P les trois rondelles se déforment linéairement et en même temps, mais pas de la même façon : le paquet de deux rondelles se déforme deux fois moins que la rondelle unique. Lorsque la charge atteint P, la flèche vaut 1,5 h car la rondelle seule se trouve complètement aplatie tandis que le paquet de deux n'est qu'à mi-course. Pendant cette phase la raideur est :

K_1=\frac{P}{1,5\,h}= \frac{2}{3}k

  • lorsque la charge varie de P à 2 P la rondelle unique est complètement aplatie et n'intervient plus, la flèche augmente de 0,5 h et la raideur est celle d'un paquet de deux rondelles, soit :

K_2=2\,k

Une telle association donne un ressort d'abord relativement flexible, puis très raide. On peut évidemment inventer de nombreuses autres combinaisons !

Notes et références[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Voir aussi[modifier | modifier le code]

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