Rente viagère

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Une rente viagère (ou rente de mortalité) est une rente versée jusqu'au décès du bénéficiaire.

Ces dernières sont évaluées conventionnellement par une loi d'Ulpien[1] mais c'est Johan de Witt qui, le premier, les a évaluées par l'espérance mathématique des valeurs actuelles des sommes futures à payer[1]. Les premiers prix calculés d'après une table empirique sont dus à Edmond Halley[2], mais déjà l'Hôtel-Dieu de Paris offrait vers 1680 des rentes correctement évaluées [3], comme en témoigne la proximité avec la table de Deparcieux actualisée à 5 %. Tetens s'est intéressé à la dispersion des résultats qu'il appelle risque de la caisse[1], et Laplace, après Condorcet a montré comment charger en conséquence les primes afin d'assurer la solvabilité de la compagnie d'assurance[1].

Histoire[modifier | modifier le code]

Avant la fin du XVIIIe siècle, le prix des rentes viagères ne dépend pratiquement jamais de l'âge du souscripteur, même si l'emprunteur servait un intérêt double du taux des rentes perpétuelles.

En 1671, Johan de Witt, le grand pensionnaire de Hollande, a observé qu'on constituait « le plus souvent » les rentes viagères sur des « jeunes têtes », à peine remises des maladies de l'enfance. Il a calculé leur valeur pour montrer que c'était une bonne affaire de les acheter au prix courant pour les mettre sur « une tête jeune, vigoureuse et saine », dont la longévité était ainsi récompensée.

Ainsi pendant les années 1778, 1779 et 1781, le contrôleur général des finances du royaume de France Necker lança des rentes viagères à taux unique (10 %, quel que soit l'âge du souscripteur). En 1752, Thomas Simpson réalise une avancée remarquable de l'Actuariat, avec des calcul des tables de mortalité différentes pour les hommes et pour les femmes[4].

Exemples[modifier | modifier le code]

La table d'Ulpien donne une première estimation de la valeur des rentes viagères. On peut également reconstituer le coût des rentes d'après les hypothèses de Johan de Witt ou celle de Deparcieux :

Âge du bénéficiaire (x) Prix d'une rente viagère unitaire
Ulpien

ca. 200 AD

de Witt

1671

Hôtel Dieu[3]

ca. 1680

Halley[2]

1693

Deparcieux

1746

1 30 16 n/a 10,28 n/a
10 30 15,19 n/a 13,44 16,25
20 28 13,83 20 12,78 15,58
30 22 12,22 20 11,72 14,84
40 19 10,39 15 10,57 13,62
50 9 8,68 12 9,21 11,58
60 5 6,70 10 7,60 9,24
70 5 3,77 8 5,32 6,36
80 5 0 8 3,05 3,86
90 5 0 6 1,74 1,58
95 5 0 n/a 1,02 0
Toutes les valeurs sont des approximations


Les pensions de retraite sont un cas de rentes viagères (quelle que soit la forme de leur acquisition : assurance-vie, plan d'épargne retraite, régime obligatoire ou facultatif...), mais il y en a d'autres (pension, vente en viager...).

Une rente viagère est, selon les cas, indexée ou non sur l'inflation ou un autre indice.

Traitement comptable d'un contrat avec rente viagère[modifier | modifier le code]

Par respect du principe comptable du coût historique, le coût d'acquisition d'une immobilisation acquise dans le cadre d'un contrat de rente viagère doit être déterminé indépendamment de la durée de vie du crédirentier.

Le Plan comptable général (article 321-6) dispose:" Pour les biens acquis moyennant le paiement de rentes viagères, le prix d'achat s'entend du montant qui résulte d'une stipulation du prix ou, à défaut, d'une estimation".

Le coût d'entrée de l'actif à retenir est soit le prix stipulé dans l'acte, soit à défaut le prix indiqué pour la détermination des droits d'enregistrement ou enfin la valeur vénale du bien.

La contrepartie est inscrite dans le compte 1685 rentes viagères capitalisées.

Certains contrats de rente viagère peuvent faire l'objet d'une clause d'indexation. Il y a lieu de prendre en compte ces différences d'indexation.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  • Frier, Roman life expectancy, p. 217, table 1.
  • G GALLAIS-HAMONNO & J BERTHON: Les emprunts tontiniers de l'Ancien Régime, un exemple d'ingénierie financière au XVIIIè siècle, éditions Publications de la Sorbonne, Paris, 2008, 125p.
  1. a, b, c et d Pierre-Charles Pradier 2010, « Construction des Primes d'Assurance », in Risques, n° 81-82
  2. a et b James E. Ciecka. 2008. Edmond Halley’s Life Table and Its Uses. Journal of Legal Economics 15(1): pp. 65-74 (fac.comtech.depaul.edu)
  3. a et b Pierre-Charles Pradier, « Les bénéfices terrestres de la charité. Les rentes viagères des Hôpitaux parisiens 1660-1690 » Histoire & mesure (décembre 2011, à paraître).
  4. "PETITE) HISTOIRE DE LA DISCRIMINATION (DANS LES ASSURANCES)", par Pierre-Charles Pradier (1) Equipe Samm (statistique, analyse et modélisation multidisciplinaire) Maître de conférence, Paris 1 – Panthéon-Sorbonne [1]

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]