Rapport signal sur bruit

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Le rapport signal sur bruit est un indicateur de la qualité de la transmission d'une information. C'est le rapport des puissances entre

  • le signal d'amplitude maximale, déterminée par la valeur maximale admissible pour que les effets des non-linéarités (distorsion du signal) restent à une valeur admissible ;
  • le bruit de fond, information non significative correspondant en général au signal présent à la sortie du dispositif en l’absence d'une information à l'entrée.

Il s'exprime généralement en décibels (dB)[1].

La plupart du temps, l'information est transmise par un signal électrique.

L’Académie conseille les expressions rapport signal à bruit ou rapport signal sur bruit ; on utilise aussi parfois l'abréviation SNR du terme anglais signal-to-noise ratio.

Ce terme dont la définition est précise dans les domaines de l'électronique et des télécommunications s'emploie aussi par métaphore dans un contexte de communication sociale pour qualifier la concision, la pertinence, l'intérêt d'une publication, d'une conférence, etc.

Niveau maximal du signal[modifier | modifier le code]

Le niveau maximal d'un signal est limité par les capacités techniques du dispositif utilisé. Quand ces limites sont atteintes, les signaux sont transmis avec une déformation involontaire appelée distorsion, qui croît progressivement. On définit le niveau maximal en spécifiant la distorsion maximale admissible.

Exemple : niveau maximal d'un amplificateur audio  :

on définit le niveau maximum d'un amplificateur audio de la façon suivante :

  • niveau maximal mesuré sur une charge résistive de 8 Ohms : 25 V efficaces (distorsion harmonique totale < 1 % ).

Ces précisions indiquent les conditions de mesure (une charge résistive). Dans un amplificateur, la valeur de la distorsion harmonique augmente progressivement à la surcharge, la valeur choisie est supérieure à celle attendue en fonctionnement normal, tout en restant suffisamment faible.

La caractérisation d'un amplificateur exige plusieurs autres valeurs, dont nous n'avons pas à nous occuper ici.

On peut améliorer le rapport signal sur bruit d'un dispositif en augmentant la valeur maximale du signal. Cependant, souvent, à partir d'un certain point les mesures prises pour augmenter la valeur maximale se répercutent aussi sur le bruit de fond du signal.

Bruit de fond[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Bruit de fond.

Le bruit a une origine interne ou externe au dispositif :

Bruit de quantification dans les signaux numériques[modifier | modifier le code]

La quantification est l'opération qui réduit le nombre de valeurs possible pour le signal.

Exemples de quantification  :
  • La conversion analogique-numérique (conversion A/D), transforme un signal analogique, avec une infinité de valeurs possibles, en une suite de nombres pris dans une collection de valeurs possibles :
    • avec codage linéaire en nombres entiers sur 16 bits, 65 536 valeurs possibles, régulièrement espacées (cas du disque compact) ;
    • avec codage Loi A sur 8 bits, 256 valeurs possibles, d'autant plus espacées qu'elles sont grandes (cas de la téléphonie fixe).
  • La conversion du premier cité dans le deuxième est une quantification.
  • La quantification d'un code numérique en virgule flottante sur 32 bits, IEEE 754 simple précision, utilisé dans les calculs internes d'un DSP en codage nombres entiers sur 16 bits, réduit le nombre de valeurs possibles de 4 278 190 079 à 65 536[2].

La quantification décompose le signal en deux parties :

  • une valeur arrondie à l'une de celles possibles dans le code numérique, qui constitue le signal numérique,
  • le reste, qui est l'erreur de quantification, qu'on abandonne.

L'erreur de quantification est au plus égale à un demi-échelon de quantification ; elle n'est pas constante ni aléatoire, elle dépend du signal. Pour les signaux forts, cette corrélation peut se négliger ; c'est pourquoi on parle de bruit de quantification.

Le rapport signal sur bruit dans un canal de transmission numérique se définit comme le rapport de puissance entre un signal sinusoïdal d'amplitude maximale représentable dans le code numérique et le bruit de fond. Le bruit de quantification représentant le minimum du bruit de fond, le rapport signal sur bruit est au plus égal à

\xi = \frac {3}{2} 2^{2 n} soit en décibels 6,02 n + 1,76

ce qui donne 98 dB pour 16 bits, et 6 dB de plus par bit de résolution supplémentaire. Il s'agit d'une limite absolue[3].

Pour les signaux de faible niveau, la corrélation de l'erreur de quantification peut se décrire comme une distorsion. Pour la traiter, on ajoute, si il n'en existe pas déjà suffisamment, un bruit au signal avant quantification. Cette opération s'appelle dithering (agitation, hésitation). Elle ajoute environ 3 dB au bruit de fond. Le niveau de bruit optimal est supérieur au niveau de bruit de fond minimal théorique (phénomène de résonance stochastique).

Dans la suite de la chaîne de traitement du signal, le niveau de bruit ne peut qu'augmenter.

La relation de Shannon - Hartley[modifier | modifier le code]

Dans le domaine des télécommunications, la relation de Shannon permet de calculer le nombre maximal d'états (valence) d'un système

n = \sqrt{1 + \frac{S}{N} }

S est le niveau du signal et N est le niveau du bruit supposé Gaussien et additif, et par voie de conséquence, avec une bande passante B le débit d'information maximal en bits par seconde :

B \cdot {\log_2} \left( 1 + \frac{S}{N} \right)

Théorème de Shannon et Hartley (en)

Amélioration du rapport signal sur bruit[modifier | modifier le code]

Enregistrement de bruit de mesure d'un appareil d'analyse thermogravimétrique mal isolé mécaniquement : le milieu de la courbe montre une baisse du bruit due à la faible activité humaine environnante la nuit

Les méthodes classiques pour améliorer le rapport signal à bruit sont :

  • optimiser les processus internes pour réduire les sources de bruit (valeurs et nombre des composants, dessin des circuits) ;
  • limiter la bande passante strictement à la bande utile par un filtrage électronique ou optique (selon un adage "ouvrir la fenêtre, c'est laisser entrer la poussière") ;
  • diminuer la température pour diminuer le bruit thermique ;
  • réduire les perturbations extérieures par blindage électromagnétique, ou tout autre procédé ;
    • en astronomie, les télescopes sont placés loin des villes et de leur pollution lumineuse ; les phénomènes périphériques au Soleil sont visibles lorsque le Soleil est masqué par une éclipse ;
    • pour les clichés de diffraction sur monocristaux (clichés de Laue avec des rayons X ou bien clichés de diffraction en microscopie électronique en transmission), on cache la tache centrale (on empêche sa formation en interposant un masque) pour permettre de voir les taches périphériques ;
  • lorsqu'on peut caractériser le signal, des procédés de traitement du signal comme le Filtre de Kalman permettent de sélectionner les informations pertinentes ;

Usage métaphorique[modifier | modifier le code]

On transpose parfois l'expression signal sur bruit pour qualifier des publications ou des communications orales. L'usage de l'expression indique une revendication d'appartenance à un univers social scientifique et technique et de connaissance de l'électronique et des télécommunications. Elle est métaphorique, dans la mesure où on ne peut quantifier les informations dont il est question, et donc on ne peut calculer un rapport signal sur bruit.

Les notions d'information utile (le signal) et d'information inutile (le bruit) sont subjectives : l'information intéressante dans un système (ou pour une personne) peut gêner la réception ou la compréhension de l'information intéressante pour un autre système (ou pour une autre personne).

On voit tout de suite que se pose la question de définir ce qu'est le signal et ce qu'est le bruit. Imaginons par exemple des personnes discutant dans une pièce avec la télévision allumée :

  • pour le téléspectateur, le son du téléviseur est le signal, le son de la discussion est le bruit ;
  • pour les personnes qui discutent, c'est le contraire.

Notons qu'un son peut être signal et bruit ; par exemple si des personnes discutent dans la rue, le son des voitures est du bruit par rapport à la discussion, mais cela devient du signal lorsqu'il s'agit de traverser la rue puisque cela les prévient du danger.

La notion de signal et de bruit ne se limite pas aux sons. Par exemple, lorsque l'on regarde la télévision, l'image sur l'écran est le signal, et le reflet de la lampe sur l'écran est le « bruit » (c'est une gêne). Sur une photographie, le sujet photographié est le signal, et l'environnement peut constituer du bruit (par exemple en cachant le sujet, ou bien en attirant le regard vers un autre endroit de la photographie) ; mais l'environnement est aussi du signal, puisqu'il fait partie de la composition de l'image.

Sur les forums Internet[modifier | modifier le code]

Par analogie avec le rapport signal sur bruit dans le traitement du signal, les internautes adeptes des forums interactifs sur le net ont déterminé le SNR d'un forum/groupe de discussion comme la proportion de messages pertinents par rapport aux messages inutiles circulant dans ce groupe de discussion. Un groupe de nouvelles dont on dit que son rapport signal sur bruit est bas est caractérisé par un taux élevé de messages inutiles.

On peut également considérer les spams comme le bruit d'une boîte de réception d'e-mails.

Notes et compléments[modifier | modifier le code]

  1. Mario Rossi, Audio, Lausanne, Presses Polytechniques et Universitaires Romandes,‎ 2007, 1e éd., p. 258
  2. Le codage en virgule flottante simple précision ne code que (2 × (28-1) × 223)-1 valeurs quantifiables ; les autres correspondent à -0, ±∞ et NaN (erreur mathématique) ; le codage de nombres entiers sur 16 bits utilise les 216 valeurs possibles.
  3. Rossi 2007:637

Articles connexes[modifier | modifier le code]