Radical d'un entier

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En arithmétique, le radical d'un entier n strictement positif est le produit des nombres premiers qui divisent n :

\displaystyle\mathrm{rad}(n)=\prod_{\scriptstyle p\mid n\atop p\text{ premier}}p~.

Exemples[modifier | modifier le code]

  • La suite A007947 de l'OEIS des radicaux des entiers strictement positifs commence par
rad(1)=1, rad(2)=2, rad(3)=3, rad(4)=2, rad(5)=5, rad(6)=6, rad(7)=7, rad(8)=2, rad(9)=3, rad(10)=10.
  • \mathrm{rad}(504)=\mathrm{rad}(2^3\cdot3^2\cdot7)=2\cdot3\cdot7=42~.

Propriétés[modifier | modifier le code]

Références[modifier | modifier le code]