Pouvoir de résolution

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Le pouvoir de résolution, ou pouvoir de séparation, ou la résolution spatiale, est la distance minimale qui doit exister entre deux points contigus pour qu'ils soient correctement discernés par un système de mesure ou d'observation. Cette notion caractérise les systèmes optiques, tel que les microscopes, les télescopes ou l'oeil, mais aussi certains détecteurs, particulièrement ceux utilisés en imagerie.

Résolution de la vision humaine

Article détaillé : acuité visuelle.

Le pouvoir de résolution de l'œil est d'environ une minute d'arc (60 secondes d'arc, 0,017°), soit environ 100 km sur la surface de la lune vue de la Terre, ou plus proche de nous, un détail d'environ 1 mm pour un objet ou une image situé à 3 m de distance.
En comparaison, les télescopes de classe 8 mètres comme le Very Large Telescope au Chili atteignent un pouvoir de résolution de 0,017 seconde d'arc (4,72×10^-6°), soit environ 32 m sur la surface de la lune.

Limite de diffraction

La diffraction limite le pouvoir de résolution des instruments optiques : un objet ponctuel donne une image « floue », appelée tache de diffraction. Si deux détails d'un objet sont trop proches, les taches de diffraction se chevauchent et il devient impossible d'obtenir des images séparées de ces détails.

Pour un instrument optique de diamètre D observant à une longueur d'onde λ, le pouvoir de résolution maximal, exprimé en radians, est :

$\theta \simeq 1,22 \lambda/D$,

où λ et D sont exprimés dans la même unité de longueur. Ou en degrés :

$\theta \simeq 68,75 \lambda/D$.

On retiendra que :

• pour l'œil en vision diurne, le pouvoir de résolution maximum est d'environ 0,5 minute d'arc (30 secondes d'arc, 0,008°) pour une pupille dilatée à 5 mm de diamètre, soit 1 millimètre pour un objet ou une image placé à 6 mètres ; cette valeur est très optimiste pour les usages courants, qui correspondent plutôt à 1 minute d'arc (0,017°) ou 2 minutes d'arc (0,033°) ;

• pour un télescope de 10 mètres de diamètre, le pouvoir de résolution théorique est d'environ 0,015 seconde d'arc (4,16×10^-6°) dans la bande visible du spectre, mais il ne peut être atteint en raison de la turbulence atmosphérique qui « floute » les images ;

• pour un microscope optique de 1 cm de diamètre, le pouvoir de résolution théorique est d'environ 15 secondes d'arc (0,25°), soit 0,5 micromètres pour un échantillon situé à 1 cm de l'objectif.^{[pas clair]}

Afin d'obtenir une meilleure résolution, deux possibilités sont exploitées :

• observer avec des longueurs d'ondes plus petites : c'est le cas du microscope électronique qui utilise des électrons de très faible longueur d'onde ;

• utiliser une optique de plus grand diamètre : c'est le cas en astronomie avec la course aux grands télescopes. Une variante est d'utiliser l'interférométrie entre des télescopes distants.

Exemples de pouvoirs de résolution

L'angle en secondes d'arc (") vaut : 0,1384/D (calcul fait pour une longueur d'onde d'environ 560 nm, d'après la formule du paragraphe précédent).

Outil	diamètre (m)	angle (rad)	angle (" )	Détails sur la lune	Détails à 200 km
œil	0,0025	0,0002688	55,44	103 km	53 m
	0,005	0,0001342	27,68	51 km	26 m
	0,010	0,0000671	13,84	25 km	13 m
	0,020	0,0000335	6,920	12 km	6 m
Jumelles	0,050	1,342×10-5	2,768	5 km	2,7 m
	0,100	6,71×10-6	1,384	2,57 km	1,3 m
Téléscope 150	0,150	4,473×10-6	0,922	1,71 km	89 cm
	0,200	3,355×10-6	0,692	1,29 km	67 cm
	0,300	2,236×10-6	0,461	859 m	44 cm
	0,600	1,118×10-6	0,230	429 m	22 cm
Téléscope 1m	1,000	6,71×10-7	0,138	257 m	13 cm
Hubble	2,400	2,795×10-7	0,0576	107 m	55 mm
	4,000	1,677×10-7	0,0346	64 m	33 mm
VLT	8,000	8,387×10-8	0,0173	32 m	16 mm
	10,000	6,71×10-8	0,0138	25 m	13 mm
N'existe pas	20,000	3,355×10-08	0,00692	12 m	6 mm
N'existe pas	40,000	1,677×10-08	0,00346	6 m	3,3 mm
N'existe pas	80,000	8.387×10-09	0,00173	3 m	1,7 mm

clé de tri !

Petites expériences

L'image ci-dessous fait apparaître un même sujet avec 3 résolutions différentes. À partir d'une certaine distance, l'œil ne fait plus la différence. Il est alors possible de déterminer en gros la résolution d'un ou des deux yeux : il s'agit en première approximation du rapport entre la taille des gros pixels (image de droite) et la distance à partir de laquelle on ne perçoit plus de différence entre les images.

Nota : ce test est dénaturé par la réduction imposée au niveau de l'affichage sur l'écran, ce que l'on constate facilement avec une loupe. Le mieux est d'ouvrir l'image et de s'éloigner de l'écran.

Le pouvoir de résolution est intrinsèquement lié au pouvoir de séparation : dans l'expérience A ci-contre, on ne distingue qu'un rond ; pour l'expérience B, les deux points semblent se toucher. Pourtant si l'on clique sur l'image pour l'agrandir on remarque qu'en A il s'agit de deux hémicercles, et qu'en B les deux points ne se touchent pas.

Voir aussi

Articles connexes

• Le chapitre concernant la netteté des images photographiques dans le wikilivre de photographie.
• Système optique
• Tache d'Airy
• Instrument optique
  • Microscope
  • Œil
  • Télescope

Liens externes

• Résolution d’image, IRHT-CNRS