Résistance hydraulique

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La résistance hydraulique est une grandeur caractérisant une conduite et permettant de calculer la perte de charge (ces deux notions sont distinctes) subie par un fluide s'écoulant dans la conduite.

Elle est définie par la relation par: R_h=\frac{\delta P}{Q}

Dans laquelle:

- Q est le débit volumique du fluide

- δP la différence de pression amont-aval dans la conduite.

Cette relation n'est valable que pour un écoulement stationnaire.

Cas d'un écoulement de Poiseuille[modifier | modifier le code]

Dans le cas d'un écoulement en régime laminaire (écoulement de Poiseuille) dans une conduite de section circulaire, le profil de la vitesse sur la section est donné par :

v(r) = \frac{R^2}{4\;\mu} \; \frac{\delta P}{L} \; \left( 1-\frac{r^2}{R^2} \right) pour r < R,

- R étant le rayon de la conduite,

- L sa longueur

- et μ la viscosité dynamique du liquide.

Le débit est obtenu en intégrant le profil de vitesse sur la section : Q = \int_0^R 2 \; \pi \; r \; v(r) \; dr = \frac{\pi \; R^4}{8 \; \mu \; L} \; \delta P

Ainsi la résistance hydraulique est elle définie dans ce cas particulier par R_h = \frac{8 \; \mu \; L}{\pi \; R^4}.

Voir aussi[modifier | modifier le code]