Règle de Carson

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La règle de Carson, énoncée en 1922 par l'ingénieur d'AT&T John R. Carson, permet d'évaluer la largeur de bande passante d'un signal modulé en fréquence.

Énoncé fondamental[modifier | modifier le code]

Dans le cas d'un signal modulant sinusoïdal, le signal modulé présente un spectre en raies (signal périodique).

En ne gardant alors que les raies contenant au moins 98 % de la puissance du signal modulé, on obtient l'expression:

B = 2(\beta + 1) f_m\,

avec

  • B: largeur de bande,
  • \beta: indice de modulation,
  • f_m: fréquence du signal modulant sinusoïdal

Généralisation[modifier | modifier le code]

Par extension, dans le cas d'un signal modulant quelconque, en remplaçant f_m par la largeur de bande b du signal modulant et \beta par sa définition \beta = \tfrac{\Delta f}{b}, \Delta f étant la déviation maximale de la fréquence instantanée l'expression devient:

B = 2(\Delta f + b)\,

Cette expression est appelée règle de Carson.

Portée de la règle de Carson[modifier | modifier le code]

C'est une règle fort pratique, mais qui reste une règle empirique dans le cas d'un signal modulant quelconque.

Elle sous-estime en général la largeur de bande utile, c'est pourquoi elle est parfois modifiée:

B = 2(\Delta f + \alpha \, b)\, avec \alpha prenant une valeur comprise entre 1 et 2.


Si l'indice de modulation \beta est fort, \scriptstyle B \, \thickapprox \, 2\Delta f \,, la largeur de bande dépend alors essentiellement de l'amplitude du signal modulant.

Si l'indice de modulation \beta est faible, \scriptstyle B \, \thickapprox \, 2 b \,, la largeur de bande se rapproche de celle d'un signal modulé en amplitude.