Quasi-norme

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En mathématiques, une quasi-norme est une application d'un espace vectoriel dans l'ensemble des réels positifs. Elle dispose presque des propriétés lui conférant le statut de norme. Une propriété est manquante : l'inégalité triangulaire, qui est remplacée par[1],[2] : il existe une constante K (automatiquement supérieure ou égale à 1[3]) telle que pour tous vecteurs x et y,

\|x+y\|\le K(\|x\|+\|y\|).

Notes et références[modifier | modifier le code]

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Quasinorm » (voir la liste des auteurs)

  1. (en) Jesús Bastero, Mario Milman et Francisco J. Ruiz, On the Connection Between Weighted Norm Inequalities, Commutators, and Real Interpolation, AMS, coll. « Memoirs of the American Mathematical Society Series » (no 731),‎ 2001 (ISBN 978-0-821-86453-1, lire en ligne), p. 50
  2. (en) Yoav Benyamini et Joram Lindenstrauss, Geometric nonlinear functional analysis, vol. 1, AMS, coll. « Colloquium Publications » (no 48),‎ 2000 (ISBN 978-0-821-86963-5, lire en ligne), p. 445
  3. (en) David E. Edmunds et William D. Evans, Hardy Operators, Function Spaces and Embeddings, Springer,‎ 2004 (ISBN 978-354021972-9, lire en ligne), p. 6

Article connexe[modifier | modifier le code]

Semi-norme