Problème du cercle

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Le problème du cercle de Gauss est un problème de mathématiques à l'énoncé très simple mais encore non résolu. Il consiste à considérer un cercle tracé sur un quadrillage et à demander combien de nœuds du quadrillage sont dans le cercle.

Plus formellement : dans le plan euclidien muni d'un repère orthonormé, il s'agit de dénombrer les points à coordonnées entières situés dans le cercle dont le centre est l'origine du repère et le rayon un nombre réel positif quelconque R. Cela revient à dénombrer combien de couples de nombres entiers (x ; y) vérifient

x2 + y2 ≤ R2.

Bibliographie[modifier | modifier le code]

Marcel Berger, Géométrie vivante : ou l'échelle de Jacob, Cassini, coll. « Nouvelle bibliothèque mathématique »,‎ 2009 (ISBN 9782842250355), p. 662-665.

Présentation du problème et de l'état de la recherche en 2009, avec bibliographie.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]