Primitives de fonctions hyperboliques réciproques

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Primitives de fonctions

Hyperboliques réciproques

On suppose a≠0.

$\int \operatorname{argsh}\,\frac{x}{a}\,dx=x \operatorname{argsh}\,\frac{x}{a}-\sqrt{x^2+a^2}+C$

$\int \operatorname{argch}\,\frac{x}{a}\,dx=x \operatorname{argch}\,\frac{x}{a}-\sqrt{x^2-a^2}+C$

$\int \operatorname{argth}\,\frac{x}{a}\,dx=x \operatorname{argth}\,\frac{x}{a}+\frac{a}{2}\ln(a^2-x^2)+C$

$\int \operatorname{argcoth}\,\frac{x}{a}\,dx=x \operatorname{argcoth}\,\frac{x}{a}+\frac{a}{2}\ln(x^2-a^2)+C$