Pont de Maxwell

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Un pont Maxwell est un type de circuit électronique dérivé du pont de Wheatstone permettant de mesurer la valeur d'une inductance inconnue grâce à un voltmètre ou galvanomètre, une résistance et un condensateur étalonné.

Soit le circuit ci-contre :

Maxwell bridge.svg

On cherche à être en présence du pont dit « équilibré » ce qui se produit lorsque le courant circulant dans le voltmètre/ galvanomètre est nul. Or \underline{U}=\underline{Z} \cdot \underline{I} (loi d'Ohm en courant alternatif). On cherche donc à rendre la tension mesurée par le voltmètre nulle.

Le théorème de Millman donne lorsque cette tension est nulle (avec Z est l'impédance complexe équivalente à R2 parallèle à C2) :

R_3+j \cdot L_3 \cdot \omega={{R_1 \cdot R_4}\over{\underline{Z}}}

\iff R_3+j \cdot L_3 \cdot \omega=\bigl( R_1 \cdot R_4 \bigr) \cdot \left(\frac{1}{R_2}+j \cdot C_2 \cdot \omega\right)

Soit en égalant parties réelles et imaginaires:

R_3={{R_1 \cdot R_4}\over{R_2}}

\ et\ L_3=\bigl( R_1 \cdot R_4 \bigr) \cdot C_2 (le résultat est indépendant de la fréquence du générateur)

Notes et références[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]