Surface de sustentation

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En mécanique du solide, on appelle surface de sustentation, également polygone de sustentation, la surface sur laquelle la projection orthogonale du centre de gravité d'un solide sur le sol, ou sur un support, doit se trouver pour garantir l'équilibre.

On peut également définir la surface de sustentation comme étant l'enveloppe convexe contenant tous les points de contact entre le corps et le support.

Dans les cas simples et dans un référentiel galiléen, la condition de non-basculement s'exprime comme suit :

  • la droite d'action du poids doit couper la surface de sustentation, c'est-à-dire que la verticale passant par le centre de gravité doit couper la surface de sustentation.
    • Par exemple le cas d'une chaise sur un plan incliné : La projection du centre de gravité ne doit sortir de la surface de contact symbolisée par les quatre pieds.

En robotique notamment, cela correspond à la surface recouverte par la partie du robot qui le soutient si la projection du centre de gravité le contient. Par exemple dans le cas d'un robot marcheur, si ce dernier se tient sur un pied, la surface de sustentation aura la forme de ce pied. S'il se tient sur ses deux pieds, la surface sera celle des deux pieds, plus la surface interpodale. Cette définition s'applique également à l'homme en station debout, lorsqu'il se maintient en équilibre.

En particulier, on démontre que la partie de l'objet en contact avec le sol doit être localement concave pour assurer un équilibre stable. D'une façon plus générale, lors d'une compétition entre deux forces, il y a équilibre si et seulement si la projection du centre de gravité de chacun des solides en présence se trouve dans sa surface de sustentation.

Sources[modifier | modifier le code]

Article connexe[modifier | modifier le code]