Planche de Galton

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La planche dessinée par Francis Galton en 1889
Une planche de Galton nous montre que la loi binomiale tend vers la loi normale
Une vue schématique du dispositif

Une planche de Galton est un dispositif inventé par Francis Galton qui illustre la convergence d'une loi binomiale vers une loi normale.

Des clous sont plantés sur la partie supérieure de la planche, de telle sorte qu'une bille lâchée sur la planche passe soit à droite soit à gauche pour chaque rangée de clous. Dans la partie inferieure les billes sont rassemblées en fonction du nombre de passages à gauche et de passage à droite qu'elles ont fait.

Ainsi chaque case correspond à un résultat possible d'une expérience binomiale (en tant qu'une expérience de Bernoulli répétée) et on peut remarquer que la répartition des billes dans les cases approche la forme d'une courbe de Gauss, autrement dit : la loi binomiale converge vers la loi normale. Il s'agit donc d'une illustration au théorème de De Moivre-Laplace.

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