Permutation aléatoire

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Une permutation aléatoire de taille N est une permutation prise de manière uniforme dans l'ensemble des permutations de taille N.

Par exemple pour N=5, nous pouvons obtenir (15423) ou encore (34125).

Les permutations aléatoires peuvent être mises en relation avec un processus de Poisson de N points sur le carré.

On peut s'intéresser au nombre de points fixes d'une permutation aléatoire, ainsi qu'à la plus longue sous-suite croissante.

[modifier] Nombre de points fixes

[modifier] Plus longue sous-suite croissante

Par exemple, la plus longue sous-suite croissante de la permutation (15423) est (123) de longueur 3. La loi de cette longueur est en relation avec la percolation de dernier passage dans le carré.

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