Pente (topographie)

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher
Page d'aide sur l'homonymie Pour les articles homonymes, voir Pente.
Page d'aide sur l'homonymie Ne doit pas être confondu avec Nivellement (topographie).
d = distance horizontale
Δh = dénivelé
α = inclinaison
pente = tg(α)=Δh/d
l = longueur suivant la pente
Pente d'une route à 10 %, indiquée sur un panneau de signalisation de danger.

La pente topographique est la tangente de l'inclinaison d'un terrain[1],[2], donc de son angle vis-à-vis de l'horizontale. Le terme pente est parfois directement assimilée à l'inclinaison : on devrait alors plutôt évoquer l'angle d'élévation.

La pente ne doit pas être confondue avec :

La pente est souvent qualifiée pour participer à la description soit de sites naturels tels que montagnes, collines, versants, cours d'eau, canyons, rives, etc. soit de constructions humaines telles que routes, chemins de fer, aqueducs, toits, voies piétonnes ou pour l'accessibilité aux personnes handicapées moteur.

La pente peut être une contrainte naturelle pour l'installation humaine : elle peut être le théâtre d'éboulements, d'avalanches ou de glissements de terrain. Mais elle peut être également le support d'activités humaines de loisir (ski alpin, cyclisme, vélo tout terrain, randonnée pédestre).

La pente du terrain est un des paramètres essentiels de l'écoulement de l'eau dans les cours d'eau et plus généralement, de l'écoulement gravitaire (ou écoulement selon la pente).

Mesure de la pente[modifier | modifier le code]

La mesure de la pente s'effectue de différentes façons. Elle n'indique pas son sens (montée ou descente).

L'appareil spécialement utilisé pour mesurer une pente s'appelle un inclinomètre.

En pourcent[modifier | modifier le code]

Calcul d'une pente de 10%, correspondant à un angle de 5,71°, indiquée sur un panneau routier
Diagramme de relation des pentes en degrés (Angle) et en pourcentage (Grade)

Pour mesurer la valeur d'une pente on utilise souvent une valeur en pourcents[1],[2] qui correspond à la différence de hauteurs, ou d'altitudes, entre les deux extrémités du terrain concerné, divisée par la distance horizontale entre ces deux niveaux (prises dans la même unité de mesure), multipliée par 100, soit  100 \frac{\text{dénivelé}}{\text{distance horizontale}}%.

C'est ce qui est utilisé pour la signalisation routière en Europe.

  • Par exemple : supposons une route droite, dont le point le plus bas se trouve à 30 mètres d'altitude, et dont le « sommet » se situe à 60 mètres d'altitude, avec une distance horizontale entre ces deux niveaux de 200 mètres. La valeur en pourcent de la pente sera égale à : \frac{{60-30}}{{200}} soit 0,15 = 15 %.

Une pente de 100 % correspond à un angle moyen de 45°.

Pour les chemins de fer en Europe on utilise un rapport pour mile.

En degré[modifier | modifier le code]

On utilise aussi, mais moins souvent, un angle en degrés. Dans ce cas, on ne parle normalement pas de pente, mais de l'angle d'élévation[1].

Mathématiquement, on passe de l'angle d'élévation α (exprimé en degrés décimaux) à la pente p (en pourcentage, comprise entre 0 et 100) par la formule :

p = 100 \times \tan(\alpha), et inversement :
\alpha=\arctan(p/100)

Pour obtenir la valeur de \alpha en radians, il faudra faire la conversion, sachant que 360°=2\pi radians, et que la relation entre les deux est linéaire.

Par un ratio[modifier | modifier le code]

En indiquant le rapport des valeurs et leurs 2 unités de mesure.

Ainsi l'exemple routier en pourcent précédent devient : 30 / 200 m/m (lire : mètres par mètre) soit 3 / 20 m/m (lire : 3 mètres pour 20 mètres). Des unités différentes peuvent parfois être utilisées : cm/m (lire : centimètres par mètre). Notez que dans ce dernier exemple la valeur est identique à celle du pourcentage : 15 % = 15 cm/m (quinze centimètres (de dénivelé) pour cent centimètres (de distance horizontale) !).

L'inverse de cette formulation, appelé le « fruit », est parfois utilisée en terrassement (exemple : une pente de remblai de 1 pour 3, soit un fruit de 3:1[3]).

Une pente de 1 / 1 correspond à un angle moyen de 45° si l'unité de mesure est identique.

Références[modifier | modifier le code]

  1. a, b et c Annales des mines : Recueil de mémoires sur l'exploitation des mines, Paris, Treuttel et Wurtz,‎ 1817, 536 p., p. 270
  2. a et b Charles Briot, Vacquant et Charles Vacquant, Éléments de géométrie descriptive, Paris, Hachette,‎ 1869, 140 p., p. 122
  3. Norman W. Hudson, Conservation des sols et des eaux dans les zones semi-arides, Rome, ONU - FAO,‎ 1990, 182 p. (ISBN 925202946X), p. 119

Annexes[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Sur les autres projets Wikimedia :

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • Roger Brunet (dir.), Les mots de la géographie, Paris, Reclus-La Documentation française, 1993, ISBN 2-11-003036-4, article « pente », page 377.